حمل موزّع منتظمقوة واحدة في المنتصف — لردود الفعل فقط

لماذا يجوز ذلك — ولماذا لردود الفعل فقط؟ (30 ثانية)

• المحصّلة تعطي المساند العزم نفسه الذي تعطيه كل القوى الصغيرة معاً ← ردود الفعل تخرج دقيقة.
• لكن داخل الجسر الحمل يتوزّع ولا يهبط في نقطة واحدة ← في S هو خط مائل، لا قفزة.
• أين يقطع S الصفر 0؟ Z = S / Q — كم متراً يحتاج الحمل كي "يأكل" S.

جسر بطول ⁦6 m⁩ — من الحمل حتى Mmax

• المحصّلة
  2 · 6 = 12 t في المنتصف ← x = 3
• ردود الفعل
  ΣMA: 12·3 − BY·6 = 0 ← BY = 6 t، والجسر متماثل ← أيضاً AY = 6 t
• S
  يبدأ عند 6، ينزل بخط مائل ← 6 − 2·6 = −6 ← BY يغلق إلى 0 ✓
• Z
  Z = 6 / 2 = 3 m
• Mmax
  مساحة المثلث حتى Z: 3 · 6 / 2 ← Mmax = 9 t·m، عند Z

هذا كل شيء. محصّلة لردود الفعل، خط مائل في S، مثلث واحد لـ Mmax.

تحقّق في ثانية: جسر بسيط مع حمل منتظم على كامل الطول: Mmax = Q·L² / 8 = 2·36 / 8 = 9 ✓

4 فِخاخ يقع فيها الجميع

• المحصّلة تدخل في S. تخرج قفزة مقدارها 12 في المنتصف بدل الخط المائل — وكل M خاطئ.
• L لكامل الجسر. عندما يكون الحمل على جزء منه فقط — L هو طول المقطع المحمَّل.
• المحصّلة في منتصف الجسر. هي في منتصف المقطع المحمَّل.
• Q من مقطع آخر في Z. نأخذ Q الخاص بالمقطع الذي يقطع فيه S الصفر 0.