جسر مع كابولM سالب فوق المسند — و Mmin

لماذا M سالب فوق المسند؟ (30 ثانية)

• الحمل على الكابول يدوّره حول المسند نحو الأسفل ← فوق المسند ينحني الجسر 'إلى الأعلى' ← M سالب.
• عند الطرف الحر لا يوجد مسند ← S و M يجب أن يصلا هناك إلى 0.
• في BST، M الموجب يُرسم تحت المحور — ولذلك M السالب يُرسم فوقه.

جسر ⁦8 m⁩، كابول ⁦2 m⁩ — كل شيء

• المحصّلة
  2 · 6 = 12 t، في منتصف المقطع: x = 3
• ΣMA
  12·3 + 4·8 − BY·6 = 0 ← BY = 11.33 t
• ΣMB
  AY·6 − 12·3 + 4·2 = 0 ← AY = 4.67 t — القوة ⁦4 t⁩ على الكابول تدوّر حول B مع عقارب الساعة
• تحقّق
  4.67 + 11.33 − 12 − 4 = 0 ✓
• S
  4.67 ← خط مائل 4.67 − 2·6 = −7.33 ← BY: −7.33 + 11.33 = 4 ← خط مستقيم في الكابول ← 4 − 4 = 0 أُغلق ✓
• Z
  Z = S / Q = 4.67 / 2 = 2.33 m
• 0–Z
  مثلث فوق المحور 2.33 · 4.67 / 2 = 5.44 ← Mmax = 5.44 t·m عند Z
• Z–B
  مثلث تحت المحور: القاعدة 6 − 2.33 = 3.67، الارتفاع 7.33 ← 3.67 · 7.33 / 2 = 13.44 ← 5.44 − 13.44 = −8 ← Mmin = −8 t·m فوق B
• كابول
  مستطيل فوق المحور 4 · 2 = 8 ← −8 + 8 = 0 أُغلق ✓

هنا |Mmin| = 8 أكبر من Mmax = 5.44 — أكبر قيمة بالمقدار تقع فوق المسند، لا عند Z.

وماذا عن 'Mmax عند Z'؟ القاعدة صحيحة لـ M الموجب. في الكابول يوجد أيضاً M سالب — ونبحث عنه فوق المسند، حيث يقفز S فوق المحور.

4 فِخاخ

• S 'ينتهي' عند B. نستمر في الكابول — S يصل إلى 0 فقط عند الطرف الحر.
• إشارة قوة الكابول في ΣMB. هي على الجانب الآخر من B ← تدوّر بعكس الحمل الواقع بين المسندين.
• البحث عن Mmax عند Z فقط. نتحقق أيضاً من Mmin فوق المسند.
• M عند طرف الكابول ليس 0. علامة على خطأ في ردود الفعل أو في المساحات.