عزم مركّزS لا يقفز، M يقفز

لماذا؟ (30 ثانية)

• M₀ لا يدفع الجسر إلى الأعلى أو إلى الأسفل — يديره فقط ← لا مكان له في ΣFy ولا في مخطط S.
• هو أصلاً 'قوة × ذراع' ← يدخل في ΣM كما هو، حول أي نقطة نختارها.
• من يعبر النقطة في مخطط M 'يشعر' بكل الدوران دفعة واحدة ← قفزة.

جسر بطول ⁦6 m⁩ — وعليه عزم فقط

• ΣMA
  6 − BY·6 = 0 ← BY = 1 t إلى الأعلى
• ΣMB
  AY·6 + 6 = 0 ← AY = −1 t — الناقص: AY تؤثر إلى الأسفل
• تحقّق
  −1 + 1 = 0 ✓
• S
  AY إلى الأسفل ← −1، خط مستقيم حتى النهاية — M₀ لا يحرّك S ← BY يُغلق إلى 0
• 0–2
  مستطيل −1 · 2 = −2 ← M = −2
• x = 2
  M₀ مع عقارب الساعة ← −2 + 6 = +4 قفزة
• 2–6
  مستطيل −1 · 4 = −4 ← 4 − 4 = 0 يُغلق ✓

هذا كل شيء. رد فعل يسحب إلى الأسفل، S مستوٍ تماماً — وقفزة واحدة في M.

وأين Mmax؟ لا يوجد Z — S لا يقطع 0. القيم القصوى تقع على جانبي القفزة: −2 من اليسار، +4 من اليمين. الأكبر مقداراً: ⁦4 t·m⁩.

4 فِخاخ

• M₀ مضروباً في مسافة داخل ΣM. هو عزم أصلاً — يدخل كما هو.
• قفزة في S. M₀ لا يغيّر S إطلاقاً.
• «تصحيح» إشارة السالب في AY. السالب يدلّ على الاتجاه — نعكس السهم ونُبقي المقدار.
• قفزة في الاتجاه المعاكس. مع عقارب الساعة = +M₀.