הקלסרים של BST · קלסר מסבכים · שיטות הפתרון · עודכן 27.9.2026

שיטת הצמתיםמסבך שלם, צומת אחרי צומת

1. 01

   הטריק שחוסך את רוב הטעויות

   • כל מוט לא ידוע — מניחים מתיחה: החץ יוצא מהצומת.
   • יצא פלוס ← מתיחה. יצא מינוס ← לחיצה. לא מנחשים — הסימן מחליט.
   • מוט שכבר נמצא בלחיצה נכנס לצומת הבא עם חץ נכנס וגודל חיובי. אף פעם לא חץ נכנס ומינוס יחד.
   • כל רכיב מצביע לאן שהחץ מצביע: ימינה ולמעלה — פלוס, שמאלה ולמטה — מינוס. מוט מתוח משמאל לצומת: החץ יוצא שמאלה ← מינוס.
   • מוט אלכסוני מפרקים: אופקי = N · cos α, אנכי = N · sin α. כאן α = 45° ← 0.707 לשניהם.
2. 02

   מסבך שלם — 6 צמתים: 5 לפתרון, F לבדיקה

   מסבך של 6 מ' וגובה 2 מ', 4 t ב-D ו-1 t ב-F. הסדר: A‏ ← ‏C‏ ← ‏D‏ ← ‏E‏ ← ‏B.

   • ריאקציות
     ΣMA: 4·2 + 1·4 − BY·6 = 0 ← BY = 2 t, ומ-ΣFy: AY = 3 t

   • צומת A
     ΣFy: 3 + N1·0.707 = 0 ← N1 = −4.243 לחיצה
     ΣFx: N2 + N1·0.707 = 0 ← N2 = 3
   • צומת C
     N2 ו-N6 על קו אחד, אין עומס ← N3 = 0 · ΣFx: −3 + N6 = 0 ← N6 = 3
   • צומת D
     N1 לחוץ נכנס ל-D: 4.243 · 0.707 = 3 ימינה ו-3 למעלה ← ΣFy: 3 − 4 − N5·0.707 = 0 ← N5 = −1.414
     ΣFx: 3 + N4 + N5·0.707 = 0 ← N4 = −2
   • צומת E
     N5 לחוץ נכנס ל-E: 1 ימינה, 1 למטה ← ΣFy: N7 − 1 = 0 ← N7 = 1 · ΣFx: −3 + 1 + N9 = 0 ← N9 = 2
   • צומת B
     ΣFy: 2 + N8·0.707 = 0 ← N8 = −2.828 לחיצה, ו-ΣFx מתאפס בדיקה ✓

   זהו. 9 מוטות, 5 צמתים — ובכל צומת רק שתי משוואות קצרות.

   כל התוצאות (לבדיקה)

   ריאקציות: AY = 3 t, BY = 2 t

   מוט	בין הצמתים	כוח	מצב
   N1	A–D	4.243 t	לחיצה
   N2	A–C	3 t	מתיחה
   N3	C–D	0	מוט אפס
   N4	D–F	2 t	לחיצה
   N5	D–E	1.414 t	לחיצה
   N6	C–E	3 t	מתיחה
   N7	E–F	1 t	מתיחה
   N8	F–B	2.828 t	לחיצה
   N9	E–B	2 t	מתיחה

3. 03

   4 מלכודות שכולם נופלים בהן

   • נכנסים לצומת עם 3 נעלמים. ב-D יש בהתחלה ארבעה — לכן מתחילים ב-A.
   • זרועות מסמכים שונים באותה ΣM. כל הזרועות — מאותה נקודה.
   • חץ נכנס + מינוס. הסימן נספר פעמיים ← ב-D יוצא N5 = −9.9 במקום −1.414.
   • מחליפים sin ו-cos. ב-45° זה לא נראה — בזווית אחרת זה הורס את הכל.

   בונוס: סיימתם? הציבו בצומת האחרון — הכל חייב להתאפס. בדיקה בחינם.

קלסר מסבכים · BST · beamsolvertool.com/learn/trusses/method-of-joints/

כל הדפים כ-PDF מוכן להדפסה — בקלסרים להורדה של BST PRO