תקרת צלעותאותו מסלול — ארבעה שינויים

החתך — מה כל מידה (30 שניות)

• b_f = B + b_w — רוחב הבלוק ועוד רוחב צלע אחת: המרחק מציר צלע לציר הצלע הבאה.
• בכפיפה, הבטון בתחתית כמעט לא עובד — את המתיחה לוקח הזיון. בצלעות מחליפים את רוב הבטון הזה בבלוקים קלים.
• t_שקיל — גובה הבטון בלבד בחתך, בלי הבלוקים, כאילו כל הבטון נמרח לשכבה אחת. ה-+1 בנוסחה — עוד ס״מ אחד ליתר ביטחון.
• ברירת מחדל כשהחתך לא נתון: t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65 ס״מ. את h תמיד מזינים. לא עבר? מגדילים את h ב-1 עד 3 ס״מ ומחשבים שוב — t_f נשאר קבוע.

תרגיל מלא: 6.3 + 6.3 מ', חתך נתון

3 סמכים, L = 6.3 + 6.3 מ', q = 0.3, Δg = 0.2, B30 גירי. חתך: h = 30, t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65.

• L₀
  0.8 · 630 = 504 cm
• t שקיל
  5 + 15·(30 − 5)/65 + 1 = 11.77 cm
• S.w
  (2.5·11.77 + 0.5·(30 − 11.77)) / 100 = 0.385 t/m²
• K₁₁
  h/t_f = 6, b_f/b_w = 4.33 → 4.3 ← מהטבלה K₁₁ = 0.747
• עובי
  504 / (0.747 · 25.41 · 1) = 26.55 ← 27 ≤ 30 עובר ✓
• עומס לצלע
  1.299 · 0.65 = 0.844 t/m
• מומנטים
  מעל B: −0.125 · 0.844 · 6.3² = −4.187 · במפתח: 0.07 · 0.844 · 6.3² = 2.345 t·m — לצלע
• זיון עליון
  חתך מלבני b_w = 15: ω = 0.359 ← 4.345 cm² ← 4Φ12 בצלע
• זיון תחתון
  חתך T b_f = 65: ω → 0.1, x = 2.7 ≤ t_f = 5 ← 2.102 cm² ← 2Φ12 בצלע

זהו. 4Φ12 למעלה מעל הסמך, 2Φ12 למטה — בכל צלע.

איך בוחרים n·Φ: שטח לצלע = מספר מוטות × שטח מוט: 2Φ12 = 2 · 1.131 = 2.26, 4Φ12 = 4.52 cm². בוחרים ≥ A_s הקובע — עם 2 או 4 מוטות בלבד (מספר זוגי).

טבלת K₁₁ — השורות סביב h/t_f = 6

K₁₁ בתקרת צלעות (חלק מהטבלה)

h/tf	4.2	4.3	4.4
5.8	0.752	0.748	0.744
6.0	0.751	0.747	0.743
6.2	0.750	0.746	0.742

איך קוראים: מעגלים לשורה ולעמודה הקרובות — בלי אינטרפולציה. 4.33 ← עמודה 4.3.

כל שורות החישוב

עובי

• עובי התקרה — נתוןh = 30 cm
• עובי שקולt_שקיל = t_f + b_w · (h − t_f)b_f + 1 = 5 + 15 · (30 − 5)65 + 1 = 11.77 cm
• משקל עצמיS.w = 2.5 · t_שקיל + 0.5 · (h − t_שקיל)100 = 2.5 · 11.77 + 0.5 · (30 − 11.77)100 = 0.385 t/m²
• עומס שירותf_ser = S.w + Δg + q = 0.385 + 0.2 + 0.3 = 0.885 t/m²
• מקדם עומסK₁₂ = 24.4∛(f_ser) = 24.4∛(0.885) = 25.41
• יחסי החתך לטבלת K₁₁ht_f = 305 = 6
• b_fb_w = 6515 = 4.33
• מקדם תקרת צלעות — מהטבלהK₁₁ = 0.747
• מקדם אגרגט ובטוןK₁₃ = 1
• עובי נדרשh_דרוש = L₀(max)K₁₁ · K₁₂ · K₁₃ = 5040.747 · 25.41 · 1 = 26.55 cm
• בדיקת עובי (עיגול כלפי מעלה)h_דרוש = 26.55 → 27 ≤ h = 30 cm ✓

עומסים

• עומס קבועg = Δg + S.w = 0.2 + 0.385 = 0.585 t/m²
• עומס תכן מקסימליf_d,max = 1.4 · g + 1.6 · q = 1.4 · 0.585 + 1.6 · 0.3 = 1.299 t/m²
• עומס תכן לצלע (רוחב b_f במטרים)f_d,max לצלע = f_d,max · b_f = 1.299 · 0.65 = 0.844 t/m

זיון עליון

• מומנט שלילי · זיון עליוןM_d = 4.187 t·m
• גובה אפקטיביd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
• זיון מינימליA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
• רוחב הלחיצה — b_w (מומנט שלילי)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_w · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 4.187 · 10⁴15 · 27² · 13) = 0.359
• זיון נדרשA_s,דרוש = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 4.187 · 10⁵27 · (1 − 0.5 · 0.359) · 4350 = 4.345 cm²
• זיון קובעA_s = max(A_s,min , A_s,דרוש) = 4.345 cm²
• בחירת מוטות לצלע4Φ12 → A_s = 4.52 ≥ 4.35 cm² ✓

זיון תחתון

• מומנט חיובי · זיון תחתוןM_d = 2.345 t·m
• גובה אפקטיביd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
• זיון מינימליA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
• רוחב הלחיצה — b_f (מומנט חיובי)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_f · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 2.345 · 10⁴65 · 27² · 13) = 0.0388
• גובה האזור הלחוץx = ω · d = 0.1 · 27 = 2.7 cm
• האזור הלחוץ בתוך הפלטהx = 2.7 ≤ t_f = 5 cm ✓
• זיון נדרשA_s,דרוש = M_d · 10⁵0.95 · d · f_sd = 2.345 · 10⁵0.95 · 27 · 4350 = 2.102 cm²
• זיון קובעA_s = max(A_s,min , A_s,דרוש) = 2.102 cm²
• בחירת מוטות לצלע2Φ12 → A_s = 2.26 ≥ 2.1 cm² ✓

למה פעם b_f ופעם b_w? (30 שניות)

• מומנט חיובי (במפתח): הלחיצה למעלה — בפלטה הרחבה ← החתך הוא T ברוחב b_f. בודקים ש-x = ω·d נשאר בתוך הפלטה.
• מומנט שלילי (מעל סמך): הלחיצה למטה — רק בצלע הצרה ← חתך מלבני ברוחב b_w, ו-ω לא יותר מ-0.4. יצא יותר? בעיית תסבולת — הפתרון: 'הפיכת בלוק' ליד הסמך (הצלע מתרחבת שם), וממשיכים את החישוב עם ω = 0.4.
• בחיובי, כשהלחיצה בתוך הפלטה, הנוסחה מתקצרת — הזרוע בקירוב 0.95·d: A_s = M_d·10⁵ / (0.95·d·f_sd).

5 מלכודות

• b_f בס״מ בעומס לצלע. 1.299 · 65? לא — 1.299 · 0.65.
• K₁₁ = 1 כמו במקשית. בצלעות — מהטבלה.
• ω עם b_f מעל הסמך. מומנט שלילי ← b_w.
• מוט אחד בצלע. מינימום 2.
• שוכחים את x ≤ t_f. בלי הבדיקה אין היתר לנוסחה המקוצרת.