זיון תקרה בנייןd, ω, As — ומוט כל כמה ס״מ

מה כל חלק עושה? (30 שניות)

• 10⁵ — המרת יחידות: טון·מ' ← ק״ג·ס״מ.
• ω — כמה מהחתך לחוץ. (1 − 0.5ω)·d = הזרוע בין הלחיצה בבטון למשיכה בפלדה.
• f_cd — חוזק התכן של הבטון (B30: 13). f_sd — חוזק התכן של הפלדה (פ500: 4350 ק״ג/סמ״ר). בחלק מהחוברות כותבים 435 ו-10⁴ במקום 4350 ו-10⁵ — אותה תוצאה.
• בטון אחר: B40 — f_cd = 17.4, ρ = 0.00157 · B50 — f_cd = 21.7, ρ = 0.0018.
• A_s,min — גם כשהמומנט קטן, תקרה לא יוצאת בלי רשת מינימלית.

התקרה מהמסלול: שני מומנטים, שתי רשתות

• עליון
  M_d = 2.57 ← ω = 0.148 ← A_s = 5.318 cm²/m ← Φ12@21 5.38 ≥ 5.32 ✓
• תחתון
  M_d = 1.439 ← ω = 0.080 → 0.1 ← A_s = 2.902 cm²/m ← Φ8@17 2.96 ≥ 2.90 ✓
• מינימום
  0.0013 · 100 · 12 = 1.56 cm²/m — קטן משניהם, לא קובע

זהו. Φ12 כל 21 ס״מ למעלה מעל הסמך, Φ8 כל 17 ס״מ למטה במפתחים.

שורות החישוב המלאות

זיון עליון

• מומנט שלילי · זיון עליוןM_d = 2.57 t·m
• גובה אפקטיביd = h − 3 = 15 − 3 = 12 cm
• זיון מינימליA_s,min = ρ · 100 · d = 0.0013 · 100 · 12 = 1.56 cm²/m
• ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴100 · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 2.57 · 10⁴100 · 12² · 13) = 0.1483
• זיון נדרשA_s,דרוש = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 2.57 · 10⁵12 · (1 − 0.5 · 0.1483) · 4350 = 5.318 cm²/m
• זיון קובעA_s = max(A_s,min , A_s,דרוש) = 5.318 cm²/m
• בחירת מוטותΦ12@21 → A_s = 5.38 ≥ 5.32 cm²/m ✓

זיון תחתון

• מומנט חיובי · זיון תחתוןM_d = 1.439 t·m
• גובה אפקטיביd = h − 3 = 15 − 3 = 12 cm
• זיון מינימליA_s,min = ρ · 100 · d = 0.0013 · 100 · 12 = 1.56 cm²/m
• ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴100 · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 1.439 · 10⁴100 · 12² · 13) = 0.0801
• זיון נדרשA_s,דרוש = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 1.439 · 10⁵12 · (1 − 0.5 · 0.1) · 4350 = 2.902 cm²/m
• זיון קובעA_s = max(A_s,min , A_s,דרוש) = 2.902 cm²/m
• בחירת מוטותΦ8@17 → A_s = 2.96 ≥ 2.9 cm²/m ✓

איך קוראים את טבלת המוטות

שטח מוט אחד (ס״מ²): Φ8 — 0.503 · Φ10 — 0.785 · Φ12 — 1.131 · Φ14 — 1.539 · Φ16 — 2.011. מוט כל s ס״מ נותן ל-1 מ': A_s = a · 100 / s. הנה חלק מהטבלה (cm²/m):

שטח זיון ל-1 מ' לפי קוטר ומרווח

קוטר	@10	@15	@20	@25
Φ8	5.03	3.35	2.51	2.01
Φ10	7.85	5.24	3.93	3.14
Φ12	11.31	7.54	5.65	4.52
Φ14	15.39	10.26	7.69	6.15

הדרך: בוחרים קוטר ← s = a · 100 / A_s ← מעגלים כלפי מטה לס״מ שלם, ולא יותר מ-25. למעלה: 113.1 / 5.318 = 21.3 → Φ12@21 ✓ · למטה: 50.3 / 2.902 = 17.3 → Φ8@17 ✓

זיון מחלק: בכיוון הניצב לזיון הראשי: A_s = max(0.2 · A_s,ראשי , 0.5 · A_s,min), מרווח עד min(30 , 3d) ס״מ. הוא מפזר את העומס ומחזיק את המוטות הראשיים במקום.

איזה קוטר? כל קוטר שיוצא איתו מרווח סביר (לא צפוף מדי) עובד. BST בוחרת את האפשרות עם העודף הקטן ביותר מעל הנדרש.

5 מלכודות

• d = h. תמיד h − 3.
• ω = 0.08 וממשיכים. פחות מ-0.1 ← מציבים 0.1.
• 10⁴ ו-10⁵ מתחלפים. 10⁴ בנוסחת ω, 10⁵ בנוסחת A_s.
• מרווח 30 ס״מ. המקסימום 25.
• שוכחים את A_s,min. כשהמומנט קטן — המינימום קובע.