מומנטים בתקרה בנייןמקדם × F × L² — בלי מהלכים מאפס

למה יש נוסחה מוכנה? (30 שניות)

• סכמה של תקרה היא קורה רציפה עם עומס אחיד — אותם מקרים חוזרים שוב ושוב.
• קורה על 2 סמכים? 0.125 · F · L² = F · L² / 8 — בדיוק ה-Mmax מקלסר הקורות.
• עם 3 סמכים ומעלה הקורה לא מסוימת סטטית — ולכן משתמשים במקדמים מהטבלה.

הטבלה

מקדמי מומנטים — מפתחים שווים

סכמה	מעל סמך (−)	במפתח (+)
2 סמכים	—	0.125 · F · L²
3 סמכים, מפתחים שווים	B: −0.125 · F · L²	0.07 · F · L²
4 סמכים, מפתחים שווים	B, C: −0.1 · F · L²	קצה: 0.08 · F · L² · אמצע: 0.025 · F · L²
זיז (באורך Lz)	בשורש הזיז: −0.5 · F · Lz²	—

מפתחים לא שווים? 3 סמכים — מעל B: −F · (L₁ + L₂)² / 36, במפתחים: F · L₁² / 11, F · L₂² / 11. 4 סמכים — מעל B: −F · (L₁ + L₂)² / 36, מעל C: −F · (L₂ + L₃)² / 36; במפתחים: F · L₁² / 11, F · L₂² / 15, F · L₃² / 11.

התקרה מהמסלול: F = 1.285 t/m², L = 4 m

• ריאקציות
  R_A = 0.375·F·L = 1.927 · R_B = 1.25·F·L = 6.425 t/m — טון ל-1 מ' רוחב של תקרה
• מעל B
  −0.125 · 1.285 · 4² = −2.57 t·m ← זיון עליון
• במפתח
  0.07 · 1.285 · 4² = 1.439 t·m ← זיון תחתון
• בדיקה
  R_A + R_B + R_C = 10.28 = 1.285 · 8 — כל העומס הגיע לסמכים ✓

זהו. שלושה מספרים — ויודעים איפה כל מוט הולך.

4 מלכודות

• F = f_ser. למומנטים — רק F_d,max.
• L בס״מ. בנוסחה L במטרים — אחרת המומנט גדל פי 10,000.
• מתעלמים מהמינוס. המינוס אומר איפה הזיון: למעלה.
• מקדמים של מפתחים שווים כשהמפתחים שונים. בודקים קודם.