القضبان الصفرية في الجملونكيف نميّزها دون حساب
قضيب صفري = قضيب لا توجد مقاومة له في اتجاهه في العقدة التي يتصل بها. لا توجد أي قوة أخرى في العقدة "تشدّ ضدّه" — ولذلك القوة فيه 0.
نميّزه بالعين، بقاعدتين.
شرط للقاعدتين: في العقدة لا حمل ولا مسند.
- القاعدة 1 قضيبان، ليسا على خط واحد ← كلاهما 0
- القاعدة 2 ثلاثة قضبان، اثنان على خط واحد ← الثالث 0
-
01
لماذا ينجح هذا؟ (30 ثانية)
- القضيب يحمل قوة فقط إذا كان في العقدة ما يقاومه في اتجاهه.
- القاعدة 2: القضيبان اللذان على خط واحد يعملان فقط على امتداد خطّهما — لا يستطيعان مقاومة القضيب الثالث. لا مقاومة ← هو 0.
- القاعدة 1: الشيء نفسه مرتين: لا قضيب يقاوم الآخر ← كلاهما 0.
القاعدة 1 — كلاهما 0 القاعدة 2 — القضيب الثالث هو 0 -
02
4 قضبان صفرية — دون معادلة واحدة
جملون بطول 8 m، حمل 6 t في العقدة G. لنجد القضبان الصفرية:
القضبان الصفرية — بالأزرق المتقطع · مرّروا الرسم إلى الجانبين - العقدة CN1 وN2 على خط واحد، لا حمل ← لا مقاومة لـN9 ← N9 = 0 القاعدة 2 ✓
- العقدة Eالشيء نفسه ← N11 = 0 القاعدة 2 ✓
- العقدة Iقضيبان فقط، لا حمل ← لا أحد يقاوم الآخر ← N14 = 0, N15 = 0 القاعدة 1 ✓
هذا كل شيء. 4 قضبان صفرية، صفر حسابات. الباقي نحلّه كالعادة — والقضبان الصفرية صارت في الجيب.
الحل الكامل للجملون (للتحقّق)
ردود الفعل: AY = 3 t, BY = 3 t قضيب بين العقد قوة الحالة N1 A–C 3 t شدّ N2 C–D 3 t شدّ N3 D–E 3 t شدّ N4 E–B 3 t شدّ N5 A–F 4.243 t ضغط N6 F–G 6 t ضغط N7 G–H 6 t ضغط N8 H–B 4.243 t ضغط N9 C–F 0 قضيب صفري N10 D–G 6 t ضغط N11 E–H 0 قضيب صفري N12 F–D 4.243 t شدّ N13 D–H 4.243 t شدّ N14 H–I 0 قضيب صفري N15 I–B 0 قضيب صفري - العقدة C
-
03
4 فِخاخ يقع فيها الجميع
- العقدة G تبدو تماماً مثل C. لكن فيها حمل — والحمل هو المقاومة لـN10. لذلك N10 = 6 t في ضغط، وليس 0.
- مسند = قوة خارجية. رد الفعل أيضاً يستطيع مقاومة قضيب ← في عقدة فيها مسند القاعدة لا تعمل.
- "تقريباً على خط واحد" لا يُحسب. فقط خط مستقيم دقيق.
- قضيب صفري ≠ قضيب زائد. هو يمسك المنشأ، ويعمل في حالات تحميل أخرى.
إضافة: في العقدة حمل — لكنه تماماً على امتداد الخط المستقيم؟ القاعدة 2 ما زالت تعمل: هذا الحمل لا يقاوم القضيب الثالث.
وهذا ليس كل شيء: 3 قضبان في العقدة ولا اثنان منها على خط واحد؟ لا قاعدة — نحلّ. والقواعد تجد فقط القضبان الصفرية التي تُرى بالعين: أحياناً الحساب أيضاً يعطي 0 — وهذا أيضاً قضيب صفري.
انتبهوا: الأسماء هنا (C, D, N1…) — تخصّ الجملون في هذه الصفحة فقط. في باقي الصفحات جملون آخر بأسمائه الخاصة.
ملف الجملونات · BST · beamsolvertool.com/ar/learn/trusses/zero-force-members/
كل الصفحات بصيغة PDF جاهز للطباعة — في ملفات للتنزيل من BST PRO