بلاطة معصّبةالمسار نفسه — أربعة تغييرات

المقطع — ما هو كل بُعد (30 ثانية)

• b_f = B + b_w — عرض البلوك زائد عرض عصب واحد: المسافة من محور عصب إلى محور العصب التالي.
• في الانحناء، الخرسانة في الأسفل تكاد لا تعمل — الشدّ يأخذه التسليح. في الأعصاب نستبدل معظم هذه الخرسانة ببلوكات خفيفة.
• t_{المكافئ} — ارتفاع الخرسانة فقط في المقطع، بدون البلوكات، كأن كل الخرسانة فُرشت في طبقة واحدة. الـ+1 في المعادلة — cm واحد إضافي لمزيد من الأمان.
• القيمة الافتراضية عندما لا يكون المقطع معطى: ⁦t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65 cm⁩. أما h فتُدخَل دائماً. لم يجتز؟ نزيد h بمقدار 1 إلى ⁦3 cm⁩ ونحسب من جديد — t_f يبقى ثابتاً.

تمرين كامل: 6.3 + ⁦6.3 m⁩، المقطع معطى

3 مساند، L = 6.3 + 6.3 m، q = 0.3، Δg = 0.2، B30 جيري. المقطع: h = 30, t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65.

• L₀
  0.8 · 630 = 504 cm
• t المكافئ
  5 + 15·(30 − 5)/65 + 1 = 11.77 cm
• S.w
  (2.5·11.77 + 0.5·(30 − 11.77)) / 100 = 0.385 t/m²
• K₁₁
  h/t_f = 6، b_f/b_w = 4.33 → 4.3 ← من الجدول K₁₁ = 0.747
• السماكة
  504 / (0.747 · 25.41 · 1) = 26.55 ← 27 ≤ 30 مقبول ✓
• الحمل لكل عصب
  1.299 · 0.65 = 0.844 t/m
• العزوم
  فوق B: −0.125 · 0.844 · 6.3² = −4.187 · في البحر: 0.07 · 0.844 · 6.3² = ⁦2.345 t·m⁩ — لكل عصب
• تسليح علوي
  مقطع مستطيل b_w = 15: ω = 0.359 ← 4.345 cm² ← 4Φ12 في العصب
• تسليح سفلي
  مقطع T b_f = 65: ω → 0.1، x = 2.7 ≤ t_f = 5 ← 2.102 cm² ← 2Φ12 في العصب

هذا كل شيء. 4Φ12 في الأعلى فوق المسند، 2Φ12 في الأسفل — في كل عصب.

كيف نختار n·Φ: المساحة لكل عصب = عدد القضبان × مساحة القضيب: 2Φ12 = 2 · 1.131 = 2.26، 4Φ12 = 4.52 cm². نختار ≥ A_s الحاكم — بـ 2 أو 4 قضبان فقط (عدد زوجي).

جدول K₁₁ — الصفوف حول h/t_f = 6

K₁₁ في البلاطة المعصّبة (جزء من الجدول)

h/tf	4.2	4.3	4.4
5.8	0.752	0.748	0.744
6.0	0.751	0.747	0.743
6.2	0.750	0.746	0.742

كيف نقرأ: نقرّب إلى أقرب صف وأقرب عمود — بدون استيفاء. 4.33 ← العمود 4.3.

كل سطور الحساب

السماكة

• سماكة البلاطة — معطاةh = 30 cm
• السماكة المكافئةt_{المكافئ} = t_f + b_w · (h − t_f)b_f + 1 = 5 + 15 · (30 − 5)65 + 1 = 11.77 cm
• الوزن الذاتيS.w = 2.5 · t_{المكافئ} + 0.5 · (h − t_{المكافئ})100 = 2.5 · 11.77 + 0.5 · (30 − 11.77)100 = ⁦0.385 t/m²⁩
• حمل الخدمةf_ser = S.w + Δg + q = 0.385 + 0.2 + 0.3 = 0.885 t/m²
• معامل الحملK₁₂ = 24.4∛(f_ser) = 24.4∛(0.885) = 25.41
• نِسب المقطع لجدول K₁₁ht_f = 305 = 6
• b_fb_w = 6515 = 4.33
• معامل البلاطة المعصّبة — من الجدولK₁₁ = 0.747
• معامل الركام والخرسانةK₁₃ = 1
• السماكة المطلوبةh_مطلوب = L₀(max)K₁₁ · K₁₂ · K₁₃ = 5040.747 · 25.41 · 1 = 26.55 cm
• تحقّق السماكة (تقريب إلى الأعلى)h_مطلوب = 26.55 → 27 ≤ h = 30 cm ✓

الأحمال

• حمل دائمg = Δg + S.w = 0.2 + 0.385 = 0.585 t/m²
• حمل التصميم الأقصىf_d,max = 1.4 · g + 1.6 · q = 1.4 · 0.585 + 1.6 · 0.3 = 1.299 t/m²
• حمل التصميم على العصب (العرض b_f بالأمتار)f_d,max لكل عصب = f_d,max · b_f = 1.299 · 0.65 = 0.844 t/m

تسليح علوي

• عزم سالب · تسليح علويM_d = 4.187 t·m
• الارتفاع الفعّالd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
• التسليح الأدنىA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
• عرض الضغط — b_w (عزم سالب)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_w · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 4.187 · 10⁴15 · 27² · 13) = 0.359
• التسليح المطلوبA_{s,المطلوب} = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 4.187 · 10⁵27 · (1 − 0.5 · 0.359) · 4350 = 4.345 cm²
• التسليح الحاكمA_s = max(A_s,min , A_{s,المطلوب}) = ⁦4.345 cm²⁩
• اختيار القضبان للعصب4Φ12 → A_s = 4.52 ≥ 4.35 cm² ✓

تسليح سفلي

• عزم موجب · تسليح سفليM_d = 2.345 t·m
• الارتفاع الفعّالd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
• التسليح الأدنىA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
• عرض الضغط — b_f (عزم موجب)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_f · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 2.345 · 10⁴65 · 27² · 13) = 0.0388
• ارتفاع منطقة الضغطx = ω · d = 0.1 · 27 = 2.7 cm
• منطقة الضغط داخل الشفةx = 2.7 ≤ t_f = 5 cm ✓
• التسليح المطلوبA_{s,المطلوب} = M_d · 10⁵0.95 · d · f_sd = 2.345 · 10⁵0.95 · 27 · 4350 = 2.102 cm²
• التسليح الحاكمA_s = max(A_s,min , A_{s,المطلوب}) = ⁦2.102 cm²⁩
• اختيار القضبان للعصب2Φ12 → A_s = 2.26 ≥ 2.1 cm² ✓

لماذا مرة b_f ومرة b_w؟ (30 ثانية)

• عزم موجب (في البحر): الضغط في الأعلى — في الشفة العريضة ← المقطع هو T بعرض b_f. نتحقّق أن x = ω·d يبقى داخل الشفة.
• عزم سالب (فوق المسند): الضغط في الأسفل — في العصب الضيق فقط ← مقطع مستطيل بعرض b_w، وω لا تزيد على 0.4. نتج أكثر؟ مشكلة تحمّل — الحل: 'قلب البلوك' بجانب المسند (العصب يتّسع هناك)، ونكمل الحساب مع ω = 0.4.
• في الموجب، عندما يكون الضغط داخل الشفة، تقصر المعادلة — الذراع تقريباً 0.95·d: A_s = M_d·10⁵ / (0.95·d·f_sd).

5 فخاخ

• b_f بالـcm في الحمل لكل عصب. 1.299 · 65؟ لا — 1.299 · 0.65.
• K₁₁ = 1 كما في المصمتة. في المعصّبة — من الجدول.
• ω مع b_f فوق المسند. عزم سالب ← b_w.
• قضيب واحد في العصب. الحد الأدنى 2.
• ننسى x ≤ t_f. بدون التحقّق لا يُسمح بالمعادلة المختصرة.