أبعاد الجسرارتفاع في المصمتة، عرض في المعصّبة

لماذا 'جزء حاكم'؟ (30 ثانية)

• الجسر المستمر يمرّ بعدة بحور — ولكل بحر طول وحمل خاص به.
• السهم يكبر مع الطول ومع الحمل ← نقارن L₀ · ∛f_ser لكل جزء، والأكبر هو الحاكم.
• ليس دائماً البحر الأطول: بحر قصير مع حمل ثقيل يمكن أن يفوز.

مصمتة: جسر بعرض 30 — ما الارتفاع؟

جسر على 3 مساند (3.4 + ⁦4.6 m⁩)، عرض b = 30. على الجزء 4.6 ترتكز بلاطة: q = 2.3 t/m؛ على الجزء 3.4 — لا شيء.

• L₀
  0.8 · 340 = 272 · 0.8 · 460 = 368 cm
• h₀
  368 / 10 = 36.8 ← نقرّب إلى الأعلى بقفزات 5، الحد الأدنى 30 ← h₀ = 40 cm
• S.w
  2.5 · (40/100) · (30/100) = 0.3 t/m
• f_ser
  0 + 0.3 = 0.3 · 2.3 + 0.3 = 2.6 t/m
• الجزء الحاكم
  272 · ∛0.3 = 182.09 · 368 · ∛2.6 = 506.03 ← الجزء 4.6
• K₁₂
  5.25 · ∛(30 / 2.6) = 11.86
• h المطلوب
  368 / (1 · 11.86 · 1) = 31.03 ← 32 ≤ 40 يمرّ ✓

هذا كل شيء. جسر 30/40.

وإذا كان المعطى في التمرين h = 30 ('تحقّق')؟ S.w = 0.225 ← f_ser = 2.525 ← K₁₂ = 11.98 ← h_مطلوب = 30.72 → 31 > 30 — لا يكفي. في سؤال 'تحقّق' هذا هو الجواب؛ في سؤال 'صمّم' — نزيد بقفزات ⁦5 cm⁩ فوق h المطلوب ونحسب من جديد.

الوحدات: b و h بـ cm، f_ser لجسر بـ t/m.

معصّبة: جسر مخفي — نبحث عن العرض

في البلاطة المعصّبة الجسر 'يُبتلع' داخل سماكة البلاطة: h = 33 cm معطى. في الجزء الحاكم q = 6.403 t/m, L₀ = 413 cm. في الجسر المخفي f_ser هو q من نقل الأحمال فقط.

• ارتفاع الجسر = سماكة البلاطةh = 33 cm
• معامل الحملK₁₂ = L₀K₁₁ · h · K₁₃ = 4131 · 33 · 1 = 12.52
• العرض المطلوبb_مطلوب = f_ser · (K₁₂5.25)³ = 6.403 · (12.525.25)³ = 86.84 cm
• عرض الجسر (قفزة بـ ⁦5 cm⁩)b_مطلوب = 86.84 → b = 90 cm ✓

هذا كل شيء. جسر مخفي بعرض ⁦90 cm⁩ — عريض، لكنه لا يبرز من البلاطة.

4 فِخاخ

• ينسون الوزن الذاتي للجسر. في المصمتة f_ser للجسر = q + S.w؛ فقط في الجسر المخفي — q وحده.
• الجزء الحاكم = الأطول. نقارن حواصل الضرب، لا الأطوال.
• عرض الجسر المخفي بـ cm صحيح. نقرّب إلى الأعلى إلى قفزات ⁦5 cm⁩.
• في المعصّبة يحسبون الارتفاع. الارتفاع معطى مسبقاً — سماكة البلاطة.