تسلسل حل عرض الجسر المخفي6 خطوات — الارتفاع معطى، والعرض من السهم
تسلسل الحل هو الوصفة. 6 خطوات ثابتة — مهما كان التمرين الذي أمامكم.
المخطط الإنشائي ← L₀ ← الأحمال ← الجزء الحاكم ← K₁₂ ← b
في كل خطوة: الهدف، المعادلة، ترتيب العمل، خطأ شائع — والتمرين الرئيسي محلول بجانبها، في محرّك BST.
-
01
مخطط إنشائي للجسر
الهدف مسند عند كل عمود، كابول عند الطرف الحرّ
جسر مخفي الارتفاع = سماكة البلاطة — معطى، لا نتحقّق منه العرض المجهول — يخرج من السهم الحمل من البلاطة فقط — الوزن الذاتي موجود أصلاً داخل البلاطة ترتيب العمل
- نحدّد الجسر في المسقط؛ مسند عند كل عمود، والبحور من المنتصف إلى المنتصف بالأمتار.
- بجانب كل جزء: أيّ مخطط بلاطة يستند عليه من كل جهة.
في التمرين الرئيسي
- الجسر: كابول–4 · 4–5 · 5–6 — مسند عند كل عمود
- الارتفاع = سماكة البلاطة: h = 33 cm.
⚠ خطأ شائع يضيفون وزناً ذاتياً للجسر المخفي. هو جزء من البلاطة — وزنه موجود أصلاً في S.w البلاطة.
-
02
البحور المكافئة L₀
الهدف L₀ لكل جزء
L0 = معامل · L- L
- البحر من منتصف العمود إلى منتصف العمود (cm)
معاملات البحر المكافئ — حسب المخطط الإنشائي مخطط إنشائي المعاملات (من اليسار إلى اليمين) 2 مساند 1 3 مساند 0.8 · 0.8 4 مساند 0.8 · 0.6 · 0.8 كابول + بحر 2.2 · 0.9 كابول + 2 بحور 2.2 · 0.7 · 0.8 كابول + بحر + كابول 2.2 · 0.8 · 2.2 وثاقة الاستمرارية = طرف يستمرّ إلى بحر إضافي. مخططات إضافية — في ملحق جداول BST. ترتيب العمل
- لكل جزء: معامل × بحر، بالسنتيمترات. الكابول × 2.2.
- نكتب في الجدول، سطر لكل جزء.
في التمرين الرئيسي
- البحر المكافئ — كابول–4L0,كابول–4 = c · L = 2.2 · 140 = 308 cm
- البحر المكافئ — 4–5L0,4–5 = c · L = 0.7 · 590 = 413 cm
- البحر المكافئ — 5–6L0,5–6 = c · L = 0.8 · 460 = 368 cm
⚠ خطأ شائع ينسون أن الكابول يأخذ 2.2 — وهو دائماً تقريباً الجزء الحاكم.
-
03
حمل الخدمة لكل جزء
الهدف ما يصل من البلاطة — جزءاً جزءاً
fser,جسر = fser,بلاطة · (معامل · Lيسار + معامل · Lيمين)- fser,بلاطة
- حمل الخدمة للبلاطة (t/m²)
- معامل
- معامل النقل للبحر المجاور للجسر
- L
- البحر الحقيقي للبلاطة (m)
معاملات النقل — كم من البلاطة يصل إلى كل جسر مخطط إنشائي لجسر الطرف لجسر داخلي 2 مساند 0.5 — 3 مساند 0.4 0.6 + 0.6 4 مساند 0.4 0.5 + 0.5 (الداخلية) كابول كل الكابول — 1 — قائمة كل المخططات: /learn/slabs/tables/ · المعامل يخصّ البحر المجاور للجسر. ترتيب العمل
- لكل جزء: من كل جهة معامل × بحر (m)، نجمع، ونضرب في fser البلاطة.
- النتيجة بـ t/m. جزء مقابل فتحة: 0 — لكن في الجسر المخفي هذا نادر.
في التمرين الرئيسي
- الجزء كابول–4qكابول–4 = fser · Σ(c · L) = 0.847 · (0.6 · 6.3 + 0.6 · 6.3) = 6.403 t/m
- الجزء 4–5q4–5 = fser · Σ(c · L) = 0.847 · (0.6 · 6.3 + 0.6 · 6.3) = 6.403 t/m
- الجزء 5–6q5–6 = fser · Σ(c · L) = 0.847 · (1 · 1.8 + 0.5 · 6.3) = 4.193 t/m
⚠ خطأ شائع يستخدمون fd,max. لعرض الجسر — fser (السهم = حالة الخدمة).
-
04
الجزء الحاكم
الهدف أيّ جزء يفرض العرض
L0 · ∛(fser) ← الأكبر هو الحاكم- L0
- البحر المكافئ للجزء (cm)
- fser
- حمل الخدمة للجزء نفسه (t/m)
ترتيب العمل
- لكل جزء: L₀ × ∛fser. الأكبر هو الحاكم.
- نكمل مع L₀ وfser الجزء الحاكم فقط.
في التمرين الرئيسي
- الجزء كابول–4L0 · ∛(fser) = 308 · ∛(6.403) = 571.93
- الجزء 4–5L0 · ∛(fser) = 413 · ∛(6.403) = 766.91
- الجزء 5–6L0 · ∛(fser) = 368 · ∛(4.193) = 593.41
⚠ خطأ شائع يختارون الجزء ذا الحمل الأكبر، أو الأطول — بدون حاصل الضرب.
- لماذا هذا خطأ
- العاملان يلعبان: كابول قصير مع 2.2 مقابل بحر طويل مع 0.7. حاصل الضرب وحده يحسم.
- كيف نتجنّبه
- سطر لكل جزء، حاصل ضرب لكل سطر، ونعلّم الأكبر.
- في التمرين الرئيسي
- كابول–4: 308 · ∛6.4 = 571.9 · 4–5: 413 · ∛6.4 = 766.9 · 5–6: 368 · ∛4.19 = 593.4 ← 4–5 هو الحاكم.
-
05
K₁₂ من الارتفاع المعطى
الهدف هذه المرة K₁₂ يخرج من معادلة السهم — لا من الحمل
K11 = 1K12 = L0K11 · h · K13- h
- ارتفاع الجسر = سماكة البلاطة (cm)
- L0
- البحر المكافئ للجزء الحاكم (cm)
- K13
- الركام والخرسانة — من الجدول
K₁₃ — معامل الركام والخرسانة B20 B30 B40 B50 ركام جيري 0.97 1 1.02 1.05 ركام دولوميتي 1.01 1.04 1.07 1.09 ترتيب العمل
- الارتفاع معروف، لذلك نقلب معادلة السهم: K₁₂ = L₀ / (K₁₁ · h · K₁₃).
- K₁₁ = 1 (مقطع مستطيل). K₁₃ من الجدول — غالباً 1.
في التمرين الرئيسي
- جسر مستطيلK11 = 1
- معامل الركام والخرسانةK13 = 1
- ارتفاع الجسر = سماكة البلاطةh = 33 cm
- معامل الحملK12 = L0K11 · h · K13 = 4131 · 33 · 1 = 12.52
⚠ خطأ شائع يحسبون K₁₂ = 5.25 · ∛(b / fser) — لكن b هو المجهول. في الجسر المخفي K₁₂ يخرج من السهم.
-
06
عرض الجسر
الهدف من K₁₂ ومن الحمل — العرض المطلوب، مقرّباً إلى 5
bمطلوب = fser · (K125.25)³- fser
- حمل الخدمة للجزء الحاكم (t/m)
- bمطلوب
- عرض الجسر المخفي (cm)
ترتيب العمل
- b = fser · (K₁₂ / 5.25)³ — معادلة K₁₂ في الجسر، مقلوبة.
- نقرّب إلى الأعلى بقفزات 5 cm.
- الجواب النهائي: h / b — الارتفاع كسماكة البلاطة، والعرض محسوب.
في التمرين الرئيسي
- العرض المطلوبbمطلوب = fser · (K125.25)³ = 6.403 · (12.525.25)³ = 86.84 cm
- عرض الجسر (قفزة بـ 5 cm)bمطلوب = 86.84 → b = 90 cm ✓
⚠ خطأ شائع يقرّبون إلى الأسفل، أو إلى سنتيمتر واحد.
- لماذا هذا خطأ
- نقص في العرض = سهم فوق المسموح. والجسر يُصبّ بأبعاد مدوّرة — 86.84 غير موجود في الموقع.
- كيف نتجنّبه
- دائماً إلى الأعلى، دائماً إلى 5: 86.84 ← 90.
- في التمرين الرئيسي
- K₁₂ = 413 / (1 · 33 · 1) = 12.52 · b = 6.403 · (12.52/5.25)³ = 86.84 ← b = 90 cm.
الصفحة الكاملة — لمشتركي BST PRO
المثال المحلول، الفِخاخ و-PDF للطباعة — في ملفات BST PRO.
للانضمام إلى PRO مشتركون بالفعل؟ تسجيل الدخولملف البلاطات · BST · beamsolvertool.com/ar/learn/sdp/beam-width/
كل الصفحات بصيغة PDF جاهز للطباعة — في ملفات للتنزيل من BST PRO