Растяжение или сжатие?Не гадаем — решает знак

Почему принимаем растяжение? (30 секунд)

• Одно допущение для всех стержней → один знак, который легко читать.
• Стрелка наружу = стержень тянет. Вышел плюс? Допущение верно — растяжение.
• Вышел минус? Стержень на самом деле толкает — сжатие. Записываем величину без минуса + 'сжатие' (например, 4.243 t сжатие) и исправляем стрелку на эскизе.

Сжатый стержень переходит в следующий узел

В ферме из метода вырезания узлов в узле A вышло: N1 = −4.243. Что с ним делать в узле D?

• Узел A
  N1 = −4.243 → минус = сжатие ✓
• Узел D
  N1 входит со стрелкой внутрь и с положительной величиной: 4.243 · 0.707 = +3
• Уравнение
  ΣFy: +3 − 4 − N5·0.707 = 0 → N5 = −1.414 ✓

Стрелка внутрь или минус — никогда и то и другое.

Растяжение и сжатие по всей ферме (для проверки)

Реакции: AY = 3 t, BY = 2 t

Стержень	Между узлами	Сила	Состояние
N1	A–D	4.243 t	Сжатие
N2	A–C	3 t	Растяжение
N3	C–D	0	Нулевой стержень
N4	D–F	2 t	Сжатие
N5	D–E	1.414 t	Сжатие
N6	C–E	3 t	Растяжение
N7	E–F	1 t	Растяжение
N8	F–B	2.828 t	Сжатие
N9	E–B	2 t	Растяжение

3 ловушки со знаками

• Стрелка внутрь + минус вместе. Знак учтён дважды → в D выходит N5 = −9.9 вместо −1.414.
• Стрелка внутрь, потому что "похоже на сжатие". Тогда плюс = сжатие — наоборот от соглашения, и все следующие узлы путаются.
• Стрелку не исправляют после минуса. В следующем узле уже неясно, что подставлять.

Совет для проверки: пояс = ряд горизонтальных стержней. В простой ферме с нагрузкой вниз верхний пояс обычно сжат, а нижний растянут. Не закон — но если вышло наоборот, стоит проверить.