Ребристая плитаТот же маршрут — четыре изменения

Сечение — что означает каждый размер (30 секунд)

• b_f = B + b_w — ширина блока плюс ширина одного ребра: расстояние от оси ребра до оси следующего ребра.
• При изгибе бетон внизу почти не работает — растяжение берёт на себя арматура. В ребристой плите большую часть этого бетона заменяют лёгкими блоками.
• t_прив — высота одного только бетона в сечении, без блоков, как если бы весь бетон размазали в один слой. +1 в формуле — ещё один cm для надёжности.
• По умолчанию, когда сечение не задано: t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65 cm. h вводят всегда. Не прошло? Увеличиваем h на 1–3 cm и считаем снова — t_f остаётся постоянным.

Полная задача: 6.3 + 6.3 m, сечение задано

3 опоры, L = 6.3 + 6.3 m, q = 0.3, Δg = 0.2, B30 известняковый. Сечение: h = 30, t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65.

• L₀
  0.8 · 630 = 504 cm
• Приведённое t
  5 + 15·(30 − 5)/65 + 1 = 11.77 cm
• S.w
  (2.5·11.77 + 0.5·(30 − 11.77)) / 100 = 0.385 t/m²
• K₁₁
  h/t_f = 6, b_f/b_w = 4.33 → 4.3 → из таблицы K₁₁ = 0.747
• Толщина
  504 / (0.747 · 25.41 · 1) = 26.55 → 27 ≤ 30 проходит ✓
• Нагрузка на ребро
  1.299 · 0.65 = 0.844 t/m
• Моменты
  Над B: −0.125 · 0.844 · 6.3² = −4.187 · В пролёте: 0.07 · 0.844 · 6.3² = 2.345 t·m — на ребро
• Верхняя арматура
  Прямоугольное сечение b_w = 15: ω = 0.359 → 4.345 cm² → 4Φ12 в ребре
• Нижняя арматура
  Сечение T b_f = 65: ω → 0.1, x = 2.7 ≤ t_f = 5 → 2.102 cm² → 2Φ12 в ребре

Вот и всё. 4Φ12 сверху над опорой, 2Φ12 снизу — в каждом ребре.

Как выбрать n·Φ: площадь на ребро = число стержней × площадь стержня: 2Φ12 = 2 · 1.131 = 2.26, 4Φ12 = 4.52 cm². Выбираем ≥ определяющего A_s — только 2 или 4 стержня (чётное число).

Таблица K₁₁ — строки около h/t_f = 6

K₁₁ в ребристой плите (часть таблицы)

h/tf	4.2	4.3	4.4
5.8	0.752	0.748	0.744
6.0	0.751	0.747	0.743
6.2	0.750	0.746	0.742

Как читать: округляем до ближайших строки и столбца — без интерполяции. 4.33 → столбец 4.3.

Все строки расчёта

Толщина

• Толщина плиты — заданаh = 30 cm
• Приведённая толщинаt_прив = t_f + b_w · (h − t_f)b_f + 1 = 5 + 15 · (30 − 5)65 + 1 = 11.77 cm
• Собственный весS.w = 2.5 · t_прив + 0.5 · (h − t_прив)100 = 2.5 · 11.77 + 0.5 · (30 − 11.77)100 = 0.385 t/m²
• Эксплуатационная нагрузкаf_ser = S.w + Δg + q = 0.385 + 0.2 + 0.3 = 0.885 t/m²
• Коэффициент нагрузкиK₁₂ = 24.4∛(f_ser) = 24.4∛(0.885) = 25.41
• Соотношения сечения для таблицы K₁₁ht_f = 305 = 6
• b_fb_w = 6515 = 4.33
• Коэффициент ребристой плиты — из таблицыK₁₁ = 0.747
• Коэффициент заполнителя и бетонаK₁₃ = 1
• Требуемая толщинаh_треб = L₀(max)K₁₁ · K₁₂ · K₁₃ = 5040.747 · 25.41 · 1 = 26.55 cm
• Проверка толщины (округление вверх)h_треб = 26.55 → 27 ≤ h = 30 cm ✓

Нагрузки

• Постоянная нагрузкаg = Δg + S.w = 0.2 + 0.385 = 0.585 t/m²
• Максимальная расчётная нагрузкаf_d,max = 1.4 · g + 1.6 · q = 1.4 · 0.585 + 1.6 · 0.3 = 1.299 t/m²
• Расчётная нагрузка на ребро (ширина b_f в метрах)f_d,max на ребро = f_d,max · b_f = 1.299 · 0.65 = 0.844 t/m

Верхняя арматура

• Отрицательный момент · верхняя арматураM_d = 4.187 t·m
• Рабочая высотаd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
• Минимальное армированиеA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
• Ширина сжатия — b_w (отрицательный момент)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_w · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 4.187 · 10⁴15 · 27² · 13) = 0.359
• Требуемая арматураA_s,треб = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 4.187 · 10⁵27 · (1 − 0.5 · 0.359) · 4350 = 4.345 cm²
• Определяющее армированиеA_s = max(A_s,min , A_s,треб) = 4.345 cm²
• Подбор стержней для ребра4Φ12 → A_s = 4.52 ≥ 4.35 cm² ✓

Нижняя арматура

• Положительный момент · нижняя арматураM_d = 2.345 t·m
• Рабочая высотаd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
• Минимальное армированиеA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
• Ширина сжатия — b_f (положительный момент)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_f · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 2.345 · 10⁴65 · 27² · 13) = 0.0388
• Высота сжатой зоныx = ω · d = 0.1 · 27 = 2.7 cm
• Сжатая зона находится в пределах полкиx = 2.7 ≤ t_f = 5 cm ✓
• Требуемая арматураA_s,треб = M_d · 10⁵0.95 · d · f_sd = 2.345 · 10⁵0.95 · 27 · 4350 = 2.102 cm²
• Определяющее армированиеA_s = max(A_s,min , A_s,треб) = 2.102 cm²
• Подбор стержней для ребра2Φ12 → A_s = 2.26 ≥ 2.1 cm² ✓

Почему то b_f, то b_w? (30 секунд)

• Положительный момент (в пролёте): сжатие сверху — в широкой полке → сечение T шириной b_f. Проверяем, что x = ω·d остаётся в пределах полки.
• Отрицательный момент (над опорой): сжатие снизу — только в узком ребре → прямоугольное сечение шириной b_w, и ω не больше 0.4. Получилось больше? Проблема несущей способности — решение: 'переворот блока' у опоры (ребро там расширяется), и расчёт продолжается с ω = 0.4.
• При положительном моменте, когда сжатие в пределах полки, формула сокращается — плечо приблизительно 0.95·d: A_s = M_d·10⁵ / (0.95·d·f_sd).

5 ловушек

• b_f в cm в нагрузке на ребро. 1.299 · 65? Нет — 1.299 · 0.65.
• K₁₁ = 1 как в сплошной. В ребристой — из таблицы.
• ω с b_f над опорой. Отрицательный момент → b_w.
• Один стержень в ребре. Минимум 2.
• Забываем про x ≤ t_f. Без проверки сокращённую формулу применять нельзя.