Размеры балкиВысота в сплошной, ширина в ребристой

Почему «определяющий участок»? (30 секунд)

• Неразрезная балка проходит через несколько пролётов — и у каждого пролёта своя длина и своя нагрузка.
• Прогиб растёт с длиной и с нагрузкой → сравниваем L₀ · ∛f_ser каждого участка, наибольшее — определяющее.
• Не всегда самый длинный пролёт: короткий пролёт с тяжёлой нагрузкой может победить.

Сплошная: балка шириной 30 — какая высота?

Балка на 3 опорах (3.4 + 4.6 m), ширина b = 30. На участок 4.6 опирается плита: q = 2.3 t/m; на участок 3.4 — ничего.

• L₀
  0.8 · 340 = 272 · 0.8 · 460 = 368 cm
• h₀
  368 / 10 = 36.8 → округляем вверх с шагом 5, минимум 30 → h₀ = 40 cm
• S.w
  2.5 · (40/100) · (30/100) = 0.3 t/m
• f_ser
  0 + 0.3 = 0.3 · 2.3 + 0.3 = 2.6 t/m
• Определяющий участок
  272 · ∛0.3 = 182.09 · 368 · ∛2.6 = 506.03 → участок 4.6
• K₁₂
  5.25 · ∛(30 / 2.6) = 11.86
• Требуемая h
  368 / (1 · 11.86 · 1) = 31.03 → 32 ≤ 40 проходит ✓

Готово. Балка 30/40.

А если в задаче дано h = 30 («проверить»)? S.w = 0.225 → f_ser = 2.525 → K₁₂ = 11.98 → h_треб = 30.72 → 31 > 30 — не проходит. В вопросе «проверить» это и есть ответ; в вопросе «запроектировать» — увеличиваем с шагом 5 cm выше требуемой h и считаем заново.

Единицы: b и h в cm, f_ser балки в t/m.

Ребристая: скрытая балка — ищем ширину

В ребристой плите балка «утоплена» в толщину плиты: h = 33 cm дано. На определяющем участке q = 6.403 t/m, L₀ = 413 cm. В скрытой балке f_ser — это только q из передачи нагрузок.

• Высота балки = толщина плитыh = 33 cm
• Коэффициент нагрузкиK₁₂ = L₀K₁₁ · h · K₁₃ = 4131 · 33 · 1 = 12.52
• Требуемая ширинаb_треб = f_ser · (K₁₂5.25)³ = 6.403 · (12.525.25)³ = 86.84 cm
• Ширина балки (шаг 5 cm)b_треб = 86.84 → b = 90 cm ✓

Готово. Скрытая балка шириной 90 cm — широкая, но не выступает из плиты.

4 ловушки

• Забывают собственный вес балки. В сплошной плите f_ser балки = q + S.w; только в скрытой балке — одно q.
• Определяющий участок = самый длинный. Сравниваем произведения, а не длины.
• Ширина скрытой балки в целых cm. Округляем вверх с шагом 5 cm.
• В ребристой считают высоту. Высота уже дана — толщина плиты.