Равномерно распределённая нагрузкаОдна сила посередине — только для реакций

Почему так можно — и почему только для реакций? (30 секунд)

• Равнодействующая даёт опорам тот же момент, что и все маленькие силы вместе → реакции получаются точными.
• Но внутри балки нагрузка распределена и не приходит в одну точку → в S это наклонная линия, а не скачок.
• Где S пересекает 0? Z = S / Q — сколько метров нужно нагрузке, чтобы «съесть» S.

Балка 6 m — от нагрузки до Mmax

• Равнодействующая
  2 · 6 = 12 t посередине → x = 3
• Реакции
  ΣMA: 12·3 − BY·6 = 0 → BY = 6 t, а балка симметрична → также AY = 6 t
• S
  Начинается с 6, идёт вниз по наклонной → 6 − 2·6 = −6 → BY замыкает в 0 ✓
• Z
  Z = 6 / 2 = 3 m
• Mmax
  Площадь треугольника до Z: 3 · 6 / 2 → Mmax = 9 t·m, в Z

Вот и всё. Равнодействующая для реакций, наклонная линия в S, один треугольник для Mmax.

Проверка за секунду: простая балка с равномерной нагрузкой по всей длине: Mmax = Q·L² / 8 = 2·36 / 8 = 9 ✓

4 ловушки, в которые попадают все

• Равнодействующая попала в S. Получается скачок 12 посередине вместо наклонной линии — и весь M неверен.
• L всей балки. Когда нагрузка только на части балки — L равно длине участка.
• Равнодействующая посередине балки. Она посередине участка нагрузки.
• Q с другого участка в Z. Берём Q того участка, где S пересекает 0.