BST — Beam Solver Tool ← Папка по балкам

Папки BST · Папка по балкам · Реакции и нагрузки · обновлено 27.9.2026

Реакции в балкеДва уравнения моментов — и готово

Реакция = сила, с которой опора действует на балку. По одному уравнению на каждую реакцию — и ещё одно для проверки.

  • ΣMA = 0 → BY
  • ΣMB = 0 → AY
  • ΣFy = 0 → только проверка

Распределённая нагрузка? Сначала равнодействующая: P = Q · L, в середине участка — и только для реакций.

  1. 01

    Почему относительно опоры? (30 секунд)

    • Момент относительно A: реакции опоры A проходят через A → их плечо равно 0 → остаётся одно неизвестное.
    • Каждая сила × её горизонтальное расстояние от опоры (плечо). Сила, которая вращает балку вокруг точки по часовой стрелке — плюс, против — минус.
    • Как узнать? Сила вниз справа от точки → по часовой стрелке (+). Сила вверх справа от точки — как BY относительно A → против часовой стрелки (−). Слева от точки — наоборот: сила вверх слева (как AY относительно B) → по часовой стрелке (+).
    • ΣFy в конце — если не обнуляется, есть ошибка, и мы находим её сейчас, а не посреди эпюры M.
  2. 02

    Балка 8 m — два уравнения

    2 t/m8 t6 tAY = 6.5 tBY = 7.5 t2 m2 m4 m
    Равнодействующая (синий пунктир) — только для реакций · прокрутите чертёж в стороны
    • Равнодействующая
      2 · 4 = 8 t, в середине участка → x = 6
    • ΣMA
      6·2 + 8·6 − BY·8 = 0 → BY = 7.5 t
    • ΣMB
      AY·8 − 6·6 − 8·2 = 0 → AY = 6.5 t
    • Проверка
      6.5 + 7.5 − 6 − 8 = 0 ✓

    Вот и всё. Два уравнения, одна проверка — и реакции в кармане.

  3. 03

    4 ловушки, в которые попадают все

    • Плечо от края балки, а не от опоры. Когда опора не на краю — всё уравнение сдвигается.
    • Сосредоточенный момент, умноженный на расстояние. M₀ входит в ΣM полной величиной, без умножения на расстояние.
    • Равнодействующая остаётся на чертеже S и M. Она только для реакций — в эпюрах работаем с самой нагрузкой.
    • ΣFy как второе уравнение вместо проверки. Ошибка в AY сразу переходит в BY, и поймать её нечем.

    Прежде всего: считаем неизвестные. Подвижная опора = 1, шарнирная = 2 (горизонтальная и вертикальная), заделка = 3 → в статически определимой балке должно получиться 3. Здесь: AY, BY и AX — и AX = 0, потому что горизонтальных сил нет (ΣFx = 0).

Папка по балкам · BST · beamsolvertool.com/ru/learn/beams/support-reactions/

Решите балку в BST BST считает реакции и показывает каждое уравнение — или ждёт, пока вы решите сами

Все страницы в виде PDF, готового к печати, — в разделе Папки для скачивания BST PRO