Наклонная сила на балкеРаскладываем прежде всего остального

Зачем раскладывать? (30 секунд)

• Уравнения балки работают в двух направлениях: x и y. Наклонная сила не относится ни к одному из них — а её составляющие относятся.
• Fy → вертикальные реакции, S и M. Fx → AX и эпюра N (N — сила, действующая вдоль балки).
• Направление силы задаёт направление составляющих: вниз и вправо → Fx вправо, Fy вниз.

10 t под 30° — четыре строки

• Разложение
  Fx = 10·cos30° = 8.66 t вправо · Fy = 10·sin30° = 5 t вниз
• ΣFx
  Горизонтальная реакция есть только у A (шарнирная). Принимаем AX влево: ΣFx: 8.66 − AX = 0 → AX = 8.66 t влево
• ΣMA
  5·2 − BY·6 = 0 → BY = 1.67 t
• ΣMB
  AY·6 − 5·4 = 0 → AY = 3.33 t ✓ 3.33 + 1.67 − 5 = 0

Вот и всё. Одно разложение — и дальше это обычная балка.

Почему Fx нет в ΣM? Она действует вдоль оси балки и проходит через опору → её плечо 0.

4 ловушки, в которые попадают все

• Составляющая направлена наоборот. Направление исходной силы задаёт знак Fx и знак Fy.
• Угол задан от вертикали. Тогда sin и cos меняются местами — проверяем, от чего измерен α.
• Не стирают исходную силу. Она считается дважды — один раз целиком и один раз составляющими.
• AX в подвижной опоре. У подвижной опоры нет горизонтальной реакции — вся Fx приходится на шарнирную.