Сосредоточенный моментS без скачка, M со скачком
Сосредоточенный момент M₀ = вращение в одной точке. У него нет силы — и поэтому:
- Реакции Входит в ΣM полным значением — без плеча
- S Не делает скачка из-за него — это не сила
- M Делает скачок на величину M₀ в точке, где он действует
Один и тот же знак в обоих местах: по часовой стрелке = +M₀ — и в ΣM, и в скачке на M. Против часовой стрелки = −M₀.
-
01
Почему? (30 секунд)
- M₀ не толкает балку вверх или вниз — только вращает её → в ΣFy и в эпюре S ему нет места.
- Он уже 'сила × плечо' → входит в ΣM как есть, относительно любой выбранной точки.
- Тот, кто проходит эту точку на эпюре M, 'ощущает' всё вращение сразу → скачок.
-
02
Балка 6 m — и на ней только момент
Балка, S и M — одна и та же ось x. Положительный M изображён под осью, как в BST · прокрутите чертёж в стороны - ΣMA6 − BY·6 = 0 → BY = 1 t вверх
- ΣMBAY·6 + 6 = 0 → AY = −1 t — минус: AY действует вниз
- Проверка−1 + 1 = 0 ✓
- SAY вниз → −1, прямая линия до конца — M₀ не сдвигает S → BY замыкает в 0
- 0–2Прямоугольник −1 · 2 = −2 → M = −2
- x = 2M₀ по часовой стрелке → −2 + 6 = +4 скачок
- 2–6Прямоугольник −1 · 4 = −4 → 4 − 4 = 0 замыкается ✓
Вот и всё. Реакция тянет вниз, S совершенно ровная — и один скачок на M.
А где Mmax? Z нет — S не пересекает 0. Крайние значения стоят по обе стороны скачка: −2 слева, +4 справа. Наибольшее по модулю: 4 t·m.
- ΣMA
-
03
4 ловушки
- M₀ умножают на расстояние в ΣM. Это уже момент — он входит как есть.
- Скачок на S. M₀ вообще не меняет S.
- «Исправляют» минус у AY. Минус говорит о направлении — переворачиваем стрелку и оставляем величину.
- Скачок в обратную сторону. По часовой стрелке = +M₀.
Полная страница — для подписчиков BST PRO
Решённый пример, ловушки и PDF для печати — в папках BST PRO.
Перейти на PRO Уже подписаны? ВходПапка по балкам · BST · beamsolvertool.com/ru/learn/beams/concentrated-moment/
Решите балку в BST BST учитывает сосредоточенные моменты — в реакциях и в скачке на M
Все страницы в виде PDF, готового к печати, — в разделе Папки для скачивания BST PRO
