עובי תקרההכפף קובע, לא החוזק

למה צריך להניח עובי? (30 שניות)

• התקרה נושאת גם את המשקל של עצמה — והוא תלוי בעובי שעוד לא ידוע.
• לכן מניחים h, מחשבים ממנו S.w ו-f_ser, ובודקים: העובי שיצא נדרש ≤ העובי שהנחנו?
• K₁₂: עומס גדול ← K₁₂ קטן ← עובי נדרש גדול. K₁₃: בטון חזק ואגרגט דולומיטי ← עובי קטן יותר.
• K₁₁ — סוג התקרה. במקשית שמתוחה בכיוון אחד K₁₁ = 1.
• B30 — סוג הבטון לפי החוזק שלו. אגרגט — סוג החצץ בבטון: גירי או דולומיטי.

עובי נתון 18 ס״מ — לא עובר

מפתח בודד של 4.6 מ' (L₀ = 1.0 · 460 = 460), q = 0.3, Δg = 0.2, B30 גירי. בתרגיל נתון h = 18.

• S.w
  2.5 · 18 / 100 = 0.45 t/m²
• f_ser
  0.45 + 0.2 + 0.3 = 0.95 t/m²
• K₁₂
  24.4 / ∛0.95 = 24.82
• h דרוש
  460 / (1 · 24.82 · 1) = 18.53 ← 19 > 18 לא עובר ✗

העובי שהנחנו קטן מדי. אבל עם עובי גדול יותר גם המשקל העצמי גדל — אז לא מסתפקים ב'19'. מחשבים שוב.

איטרציה: +1 ס״מ וחישוב מחדש

• h
  18 + 1 = 19 cm
• S.w
  2.5 · 19 / 100 = 0.475
• f_ser
  0.475 + 0.2 + 0.3 = 0.975
• K₁₂
  24.4 / ∛0.975 = 24.61
• h דרוש
  460 / 24.61 = 18.69 ← 19 ≤ 19 עובר ✓

זהו. h = 19 cm — והפעם החישוב כולל את המשקל של 19 ס״מ.

שאלה של 'בדוק': אם השאלה רק מבקשת לבדוק אם העובי הנתון מספיק — 'לא עובר' היא התשובה. מגדילים רק כשמתבקשים לתכנן.

כמה להגדיל? BST מציעה +1, +2 או +3 ס״מ — הצעד הקטן ביותר שמגיע לעובי הנדרש המעוגל. גם +3 לא הספיק? עוד איטרציה, מהעובי החדש.

עבר בהפרש גדול? אם העובי שהנחנו גדול מהדרוש ביותר מ-5 ס״מ — כדאי להקטין אותו ולחשב שוב: המשקל העצמי יורד, והתקרה חסכונית יותר.

טבלת K₁₃ — אגרגט ובטון

K₁₃ לפי סוג האגרגט וסוג הבטון

אגרגט	B20	B30	B40	B50
גירי	0.97	1	1.02	1.05
דולומיטי	1.01	1.04	1.07	1.09

4 מלכודות

• משווים בלי לעגל. 18.53 ≤ 18? לא. מעגלים ל-19 ואז משווים.
• מגדילים עובי ולא מחשבים מחדש. S.w השתנה ← f_ser ← K₁₂ ← הכול.
• √ במקום ∛. K₁₂ עם שורש שלישי של f_ser.
• K₁₃ מהשורה הלא נכונה. קודם אגרגט (שורה), אחר כך בטון (עמודה).