סד״פ קורותסדר פעולות לפתרון קורה סטטית
הסד״פ הוא המתכון. 9 שלבים קבועים — לא משנה איזה תרגיל מולכם.
ריאקציות ← N ← S ← Z ← M ← בדיקות
בכל שלב: מטרה, נוסחה, סדר פעולה, טעות נפוצה — ותרגיל הדגל פתור לידו.
- סימנים מומנט עם כיוון השעון +. מומנט מרוכז עם השעון ← M קופץ ב-+M₀. M חיובי מצויר מתחת לציר.
- סמכים משולש = סמך נייח (H, V) · משולש על גלגלים = סמך נייד (V)
- אותיות A, B — הסמכים. C, D, E… — הנקודות שבהן מתחילים ונגמרים העומסים, משמאל לימין, כמו ב-BST
-
01
סקיצה
מטרה לזהות סמכים, עומסים, מידות
סמכים סמך נייד 1 נעלם (V) סמך נייח 2 נעלמים (H, V) סמך ריתום 3 נעלמים (H, V, M) עומסים P כוח מרוכז Q עומס מפורס M0 מומנט מרוכז סדר פעולה
- מסמנים סוג כל סמך.
- מסמנים כל עומס וזווית.
- סופרים נעלמים ← חייב 3.
בתרגיל הדגל
- A — סמך נייח (H, V) · B — סמך נייד (V)
- ספירת נעלמים2 + 1 = 3 ✓
⚠ טעות נפוצה החלפה בין סמך נייד לסמך נייח.
-
02
פירוק כוחות אלכסוניים
מטרה לפרק כל כוח אלכסוני לרכיביו
Fx = F · cos αFy = F · sin α- F
- עוצמת הכוח
- α
- זווית נתונה בשאלה
- Fx
- רכיב אופקי
- Fy
- רכיב אנכי
סדר פעולה
- קוראים את α מהשאלה.
- מציבים בנוסחה ומקבלים Fx, Fy.
- מסמנים את כיוון הרכיבים על הסקיצה.
- מוחקים את הכוח המקורי מהסקיצה.
כיוון הרכיבים
למטה־ימינהFx → ימינהFy ↓ למטהלמטה־שמאלהFx ← שמאלהFy ↓ למטהלמעלה־שמאלהFx ← שמאלהFy ↑ למעלהלמעלה־ימינהFx → ימינהFy ↑ למעלהבתרגיל הדגל
- עומס נקודתיFC = 1 t
- עומס נקודתיFF = 1 t
- רכיב אנכיFFy = FF · sin α = 1 · sin 45° = 0.707 t
- רכיב אופקיFFx = FF · cos α = 1 · cos 45° = 0.707 t
⚠ טעות נפוצה טעות בכיוון הרכיבים. כיוון הכוח המקורי קובע את סימן Fx ו־Fy.
-
03
שקול עומס מפורס
מטרה להמיר עומס מפורס לכוח שקול
Pשקול = Q · L- Q
- עוצמת העומס
- L
- אורך הקטע
סדר פעולה
- מודדים את L של קטע ההעמסה.
- מחשבים P שקול = Q · L.
- ממקמים את השקול בדיוק באמצע קטע העומס המפורס.
- שימוש בשקול — רק לריאקציות.
בתרגיל הדגל
- עומס מפורס — שקולPDE = q · L = 1 · 3 = 3 t
⚠ טעות נפוצה משתמשים בשקול במהלכי S ו־M.
-
04
ריאקציות
מטרה למצוא את ריאקציות הסמכים
ΣMA = 0ΣMB = 0ΣFy = 0 (בדיקה)- A, B
- שני הסמכים
- ΣM
- סכום מומנטים סביב הציר
- זרוע
- מרחק אופקי לכוח
סדר פעולה
- בוחרים סמך שסביבו תיערך הבדיקה.
- בודקים מומנטים סביב נקודה זו: כוח · מרחק מציר הסמך.
- פותרים את המשוואה ← ריאקציית הסמך השני.
- חוזרים על הפעולה — סיגמה מומנטים סביב הסמך השני ← הריאקציה הראשונה.
- ΣFy = 0 משמש כבדיקה בלבד שלא טעינו.
בתרגיל הדגל
ΣFx = 0 — שיווי משקל אופקי
- −(0.707) + Ax = 0
- → ימינהAx = 0.707 t
ΣMA = 0 — שיווי משקל מומנטים סביב A
- (1 · 1) + (0.707 · 7) + (3 · 3.5) + (1) − (By · 10) = 0
- ↑ כלפי מעלהBy = 1.745 t
ΣMB = 0 — שיווי משקל מומנטים סביב B
- (Ay · 10) − (1 · 9) − (0.707 · 3) − (3 · 6.5) + (1) = 0
- ↑ כלפי מעלהAy = 2.962 t
ΣFy = 0 — בדיקה
- Ay − FCy − FFy − PDE + By = 0
- 2.962 − 1 − 0.707 − 3 + 1.745 = 0
- סכום הכוחות האנכייםΣFy = 0 ✓
⚠ טעות נפוצה מומנט מרוכז M₀ נכנס ל־ΣM בערכו המלא, ללא הכפלה במרחק.
-
05
מהלך N
מטרה לבנות את מהלך N
סכם סימנים
- ←כוח אופקי שמאלה — לוחץ את הקורה ← N שלילי
- →כוח אופקי ימינה — מותח את הקורה ← N חיובי
סדר פעולה
- מסתכלים על הקורה מימין, ומתחילים מהכוח האופקי הראשון.
- הכוח פונה שמאלה ← דוחף לתוך הקורה ← לחיצה ← N שלילי. פונה ימינה ← מושך אותה ← מתיחה ← N חיובי.
- ממשיכים שמאלה: כל כוח אופקי בכיוון הנגדי — מזיז את N בכיוון הנגדי, בגודל הכוח.
- בין כוחות אופקיים — קו ישר. בסוף הגרף חוזר ל-0.
בתרגיל הדגל
- N1 = − 0.707 = −0.707 t
- N2 = −0.707 + 0.707 = 0 t
⚠ טעות נפוצה מכניסים ל־N כוח שאינו אופקי. רק כוחות בציר X נכנסים.
-
06
מהלך S
מטרה לבנות את מהלך S
סוג עומס ← תנועת הגרף
עומס מרוכזפנייה חדהעומס מפורסאלכסוןעומס משולשיפרבולהסדר פעולה
- סורקים משמאל לימין.
- בכל קטע — בוחרים את תנועת הגרף לפי סוג העומס שמעליו.
- הגרף חייב להיסגר ב־0 בקצה הימני.
בתרגיל הדגל
מהלך S · גללו את השרטוט לצדדים - S1 = + 2.962 = 2.962 t
- S2 = 2.962 − 1 = 1.962 t
- S3 = 1.962 − (1 · 3) = −1.038 t
- S4 = −1.038 − 0.707 = −1.745 t
- S5 = −1.745 + 1.745 = 0 t
- נקודת האפס Z — המרחקים ממנה לחישוב שטחים ו־Mmax: ZL = 1.962 , ZR = 1.038
⚠ טעות נפוצה מתחילים מהקצה השמאלי במקום מהריאקציה. הגרף מתחיל בנקודה שבה הכוח הראשון פוגש את הקורה.
-
07
נקודת Z
מטרה הנקודה בה גרף הגזירה עובר מ־+ ל־− בצורה לינארית
Z = SQ- Z
- נקודת ה־0 בגזירה
- S
- גובה הגזירה מצד שמאל
- Q
- חוזק העומס באותו אזור
בתרגיל הדגל
- מרחק Z מתחילת הקטעZ = SQ = 1.9621 = 1.962 m
- מיקום Z על הקורהxZ = 2 + 1.962 = 3.962 m
⚠ טעות נפוצה משתמשים ב־Q מקטע אחר.
-
08
מהלך M
מטרה לבנות את מהלך M בשיטת השטחים
בכל קטע — סוג השטח שמתחת לגזירה קובע את צורת התנועה במומנט וגם את נוסחת חישובו.
צורה בגזירה שטח תנועה במומנט מלבן b · h אלכסון משולש b · h2 פרבולה טרפז (a + b) · h2 פרבולה סדר פעולה
- מזהים בכל קטע את צורת השטח שמתחת לגזירה.
- מחשבים את השטח לפי הנוסחה המתאימה.
- הערך מצטבר על מהלך M, בצורת התנועה המתאימה.
- במומנט מרוכז M₀ ← קפיצה ב־M בערכו.
בתרגיל הדגל
מהלך M · גללו את השרטוט לצדדים - M1 = 0 = 0 t·m
- M2 = 0 + (2.962 · 1) = 2.962 t·m
- M3 = 2.962 + (1.962 · 1) = 4.924 t·m
- M4 = 4.924 + (1.962 · 1.962) / 2 = 6.849 t·m
- M5 = 6.849 + (−1.038 · 1.038) / 2 = 6.311 t·m
- M6 = 6.311 + (−1.038 · 2) = 4.235 t·m
- M7 = 4.235 + (−1.745 · 2) = 0.745 t·m
- M8 = 0.745 + 1 = 1.745 t·m
- M9 = 1.745 + (−1.745 · 1) = 0 t·m
- מומנט חיובי מרבי — במרחק 3.962 מ׳Mmax = 6.849 t·m
⚠ טעות נפוצה מתחת לטרפז מציירים אלכסון. טרפז = פרבולה.
-
09
בדיקות סופיות
מטרה לוודא שכל הבדיקות התאפסו
סטייה מותרת ≤ 0.1ביחידות טון / טון·מ׳צ׳קליסט בדיקות
- ΣFy = 0 — סכום כל הכוחות האנכיים.
- הגרף של S נסגר ב־0.
- הגרף של M נסגר ב־0 בקצה חופשי או בסמך פשוט.
- Mmax יושב בדיוק על נקודת Z.
בתרגיל הדגל
- סכום הכוחות האנכייםΣFy = 0 ✓
- גרף S נסגר ב־0 בקצה הימניS(10) = 0 ✓
- גרף M נסגר ב־0M(10) = 0 ✓
- המומנט המרבי יושב על נקודת ZxMmax = xZ = 3.962 m ✓
⚠ טעות נפוצה מדלגים על הבדיקות. אי־סגירה של S או M מצביעה על טעות בריאקציות.
הדף המלא — למנויי BST PRO
הדוגמה הפתורה, המלכודות וה-PDF להדפסה — בקלסרים של BST PRO.
להצטרפות ל-PRO כבר מנויים? התחברותקלסר קורות · BST · beamsolvertool.com/learn/sdp/beams/
כל הדפים כ-PDF מוכן להדפסה — בקלסרים להורדה של BST PRO