סד״פ גובה קורה7 שלבים — מקטע מקטע עד הבדיקה
הסד״פ הוא המתכון. 7 שלבים קבועים — לא משנה איזה תרגיל מולכם.
סכמה ← L₀ ← h₀ ← עומסים ← מקטע קובע ← K₁₂ ← בדיקה
בכל שלב: מטרה, נוסחה, סדר פעולה, טעות נפוצה — ותרגיל הדגל פתור לידו, במנוע של BST.
-
01
סכמה סטטית לקורה
מטרה קורה = סכמה משלה: כל עמוד הוא סמך
מה סופרים עמוד סמך — מודדים מאמצע עמוד לאמצע עמוד קצה בלי עמוד זיז מקטע הקטע בין שני עמודים — לכל מקטע עומס משלו סדר פעולה
- מסמנים את הקורה על התוכנית, וצובעים כל מקטע בצבע אחר.
- מציירים סכמה: סמך בכל עמוד, המפתחים במטרים מאמצע לאמצע.
- ליד כל מקטע רושמים: איזו תקרה נשענת עליו משמאל ומימין — או 'פתח' (אין תקרה).
- בקורה יש עומסים מפורסים אחידים בלבד — כל מקטע עם הערך שלו.
בתרגיל הדגל
- הקורה: 3–2 · 2–1 — סמך בכל עמוד
- מקטע 3–2 מול פתח (אין תקרה) · מקטע 2–1 נושא תקרה מצד אחד.
⚠ טעות נפוצה מציירים סמך בכל קורה שחוצה, כמו בתקרה. בקורה — רק עמודים הם סמכים.
-
02
מפתחים שקילים L₀
מטרה L₀ לכל מקטע של הקורה
L0 = מקדם · L- L
- המפתח מאמצע עמוד לאמצע עמוד (cm)
- מקדם
- לפי מקום המקטע בסכמה — מהטבלה
מקדמי המפתח השקיל — לפי הסכמה סכמה מקדמים (משמאל לימין) 2 סמכים 1 3 סמכים 0.8 · 0.8 4 סמכים 0.8 · 0.6 · 0.8 זיז + שדה 2.2 · 0.9 זיז + 2 שדות 2.2 · 0.7 · 0.8 זיז + שדה + זיז 2.2 · 0.8 · 2.2 ריתום המשכיות = קצה שנמשך לשדה נוסף. סכמות נוספות — בנספח הטבלאות של BST. סדר פעולה
- לכל מקטע: מקדם מהטבלה × המפתח, בסנטימטרים.
- רושמים בטבלה — שורה לכל מקטע. הטבלה תתמלא בשלבים הבאים.
בתרגיל הדגל
- מפתח שקול — 3–2L0,3–2 = c · L = 0.8 · 340 = 272 cm
- מפתח שקול — 2–1L0,2–1 = c · L = 0.8 · 460 = 368 cm
⚠ טעות נפוצה מקדם אחד לכל הקורה. כל מקטע מקבל את המקדם של מקומו: קצה 0.8, פנימי 0.6, זיז 2.2.
-
03
גובה משוער h₀
מטרה גובה התחלתי — כשהגובה לא נתון
h0 = L0(max)10 ≥ 30- L0(max)
- המפתח השקיל הגדול בקורה (cm)
- 30
- גובה קורה מינימלי (cm)
סדר פעולה
- גובה נתון? מדלגים — בודקים עם h הנתון.
- לא נתון: h₀ = L₀(max) / 10, מעגלים למעלה בקפיצות של 5 cm, מינימום 30.
- רוחב הקורה b — נתון (לרוב 20–30 cm).
בתרגיל הדגל
- h₀ = 368 / 10 = 36.8 → 40 cm. בתרגיל נתון h = 50, שנבדק וגדל באיטרציה ל-55:
- h משוער — איטרציה 2h = 50 + 5 = 55 cm
⚠ טעות נפוצה מעגלים לסנטימטר בודד. בקורה מעגלים ל-5 cm: 36.8 ← 40.
-
04
עומס שירות לכל מקטע
מטרה משקל עצמי + מה שמגיע מהתקרה — מקטע מקטע
S.w = 2.5 · h100 · b100fser,קורה = fמהתקרה + S.wfמהתקרה = fser,תקרה · (מקדם · Lשמאל + מקדם · Lימין)- S.w
- משקל עצמי של הקורה (t/m)
- b, h
- רוחב וגובה הקורה (cm)
- fser,תקרה
- עומס השירות של התקרה (t/m²)
- מקדם
- מקדם ההזרמה של המפתח שלצד הקורה
סדר פעולה
- S.w — לפי h המשוער (או הנתון) ו-b.
- לכל מקטע: מזרימים מהתקרה — מכל צד מקדם × מפתח (m) × fser של התקרה. מקטע מול פתח מקבל 0.
- fser של המקטע = מהתקרה + S.w. רושמים בטבלה, ב-t/m.
- תרגיל קורה בלבד (בלי תקרה): fser = S.w + Δg + q שנתונים ב-t/m.
בתרגיל הדגל
- מקטע 3–2 — פתח, אין סכמת תקרה שנשענת עליוq3–2 = 0 t/m
- מקטע 2–1q2–1 = fser · Σ(c · L) = 1 · (0.5 · 4.6) = 2.3 t/m
- משקל עצמי של הקורהS.w = 2.5 · h100 · b100 = 2.5 · 55100 · 30100 = 0.413 t/m
- עומס שירות — 3–2fser,3–2 = q + S.w = 0 + 0.413 = 0.413 t/m
- עומס שירות — 2–1fser,2–1 = q + S.w = 2.3 + 0.413 = 2.713 t/m
⚠ טעות נפוצה נותנים לכל המקטעים את אותו עומס.
- למה זו טעות
- מקטע מול פתח נושא רק את משקלו. מקטע שנושא תקרה משני צדדיו — פי כמה. המקטע הקובע נקבע בדיוק מההבדל הזה.
- איך נמנעים
- טבלה: שורה לכל מקטע, עמודה ל-L₀, ל-fser ולמכפלה. ממלאים שורה שורה.
- בתרגיל הדגל
- h = 55: S.w = 2.5·0.55·0.3 = 0.413 t/m · מקטע 3–2 (פתח): 0.413 · מקטע 2–1: 2.3 + 0.413 = 2.713 t/m.
-
05
המקטע הקובע
מטרה איזה מקטע מכתיב את הגובה
L0 · ∛(fser) ← הגדול קובע- L0
- המפתח השקיל של המקטע (cm)
- fser
- עומס השירות של אותו מקטע (t/m)
סדר פעולה
- לכל מקטע: L₀ × שורש שלישי של fser.
- המכפלה הגדולה = המקטע הקובע. ממשיכים רק איתו: ה-L₀ שלו וה-fser שלו.
- לא בהכרח המפתח הארוך — מפתח קצר עם עומס כבד יכול לקבוע.
בתרגיל הדגל
- מקטע 3–2L0 · ∛(fser) = 272 · ∛(0.413) = 202.56
- מקטע 2–1L0 · ∛(fser) = 368 · ∛(2.713) = 513.25
⚠ טעות נפוצה בוחרים את המקטע הארוך ביותר בלי לחשב.
- למה זו טעות
- הגובה תלוי גם בעומס: ∛ של עומס פי 8 = פי 2. מקטע קצר ועמוס יכול לדרוש יותר גובה ממקטע ארוך וריק.
- איך נמנעים
- מחשבים את המכפלה לכל מקטע, תמיד. זו שורה אחת בטבלה.
- בתרגיל הדגל
- 3–2: 272 · ∛0.413 = 202.6 · 2–1: 368 · ∛2.713 = 513.3 ← המקטע 2–1 קובע.
-
06
K₁₂, K₁₁, K₁₃
מטרה המקדמים — עם רוחב הקורה ועומס המקטע הקובע
K12 = 5.25 · ∛(bfser)K11 = 1- b
- רוחב הקורה (cm)
- fser
- עומס השירות של המקטע הקובע (t/m)
- K11
- קורה בחתך מלבני = 1
- K13
- אגרגט ובטון — מהטבלה
K₁₃ — מקדם אגרגט ובטון B20 B30 B40 B50 אגרגט גירי 0.97 1 1.02 1.05 אגרגט דולומיטי 1.01 1.04 1.07 1.09 סדר פעולה
- K₁₂ = 5.25 · ∛(b / fser) — שימו לב: b חלקי fser, של המקטע הקובע.
- K₁₁ = 1 (חתך מלבני). K₁₃ מהטבלה.
בתרגיל הדגל
- מקדם עומסK12 = 5.25 · ∛(bfser) = 5.25 · ∛(302.713) = 11.7
- קורה מלבניתK11 = 1
- מקדם אגרגט ובטוןK13 = 1
⚠ טעות נפוצה הופכים את השבר: fser / b. בקורה — b למעלה, fser למטה.
-
07
בדיקת הגובה
מטרה h דרוש ≤ h — או איטרציה של 5 cm
hדרוש = L0(קובע)K11 · K12 · K13 ≤ h- L0
- המפתח השקיל של המקטע הקובע (cm)
- h
- הגובה הנתון או המשוער (cm)
סדר פעולה
- h דרוש = L₀ (קובע) / (K₁₁·K₁₂·K₁₃), מעגלים למעלה.
- עובר: h דרוש ≤ h. גובה נתון שלא עובר ← 'הקורה לא עומדת בדרישות הכפף'.
- h₀ שלא עובר ← מגדילים ב-5 cm וחוזרים לשלב 4: S.w משתנה, fser משתנה, אולי גם המקטע הקובע.
- רושמים תשובה סופית: b / h בסנטימטרים.
בתרגיל הדגל
- גובה נדרשhדרוש = L0K11 · K12 · K13 = 3681 · 11.7 · 1 = 31.45 cm
- בדיקת גובה (עיגול כלפי מעלה)hדרוש = 31.45 → 32 ≤ h = 55 cm ✓
⚠ טעות נפוצה h₀ נכשל, מגדילים ב-5 — ובודקים רק את שורת h דרוש.
- למה זו טעות
- h חדש = משקל עצמי חדש = fser חדש בכל מקטע = K₁₂ חדש. אפילו המקטע הקובע יכול להתחלף.
- איך נמנעים
- איטרציה = חוזרים לשלב 4 וממלאים את הטבלה מחדש. BST מסמנת כל איטרציה במספר.
- בתרגיל הדגל
- h = 55: K₁₂ = 5.25 · ∛(30/2.713) = 11.7 · h דרוש = 368 / 11.7 = 31.45 → 32 ≤ 55 ✓ — ואפשר לרדת: ניסיון עם 35 גם עובר.
הדף המלא — למנויי BST PRO
הדוגמה הפתורה, המלכודות וה-PDF להדפסה — בקלסרים של BST PRO.
להצטרפות ל-PRO כבר מנויים? התחברותקלסר תקרות · BST · beamsolvertool.com/learn/sdp/beam-height/
כל הדפים כ-PDF מוכן להדפסה — בקלסרים להורדה של BST PRO