Толщина плитыРешает прогиб, а не прочность

Зачем задавать толщину? (30 секунд)

• Плита несёт и собственный вес — а он зависит от толщины, которая ещё не известна.
• Поэтому задаём h, считаем по нему S.w и f_ser и проверяем: полученная требуемая толщина ≤ принятой?
• K₁₂: большая нагрузка → малый K₁₂ → большая требуемая толщина. K₁₃: прочный бетон и доломитовый заполнитель → толщина меньше.
• K₁₁ — тип плиты. Для сплошной плиты, работающей в одном направлении, K₁₁ = 1.
• B30 — класс бетона по его прочности. Заполнитель — вид щебня в бетоне: известняковый или доломитовый.

Заданная толщина 18 cm — не проходит

Один пролёт 4.6 m (L₀ = 1.0 · 460 = 460), q = 0.3, Δg = 0.2, B30, известняковый. В задаче задано h = 18.

• S.w
  2.5 · 18 / 100 = 0.45 t/m²
• f_ser
  0.45 + 0.2 + 0.3 = 0.95 t/m²
• K₁₂
  24.4 / ∛0.95 = 24.82
• Требуемая h
  460 / (1 · 24.82 · 1) = 18.53 → 19 > 18 не проходит ✗

Принятая толщина слишком мала. Но с большей толщиной растёт и собственный вес — поэтому на '19' не останавливаемся. Считаем снова.

Итерация: +1 cm и новый расчёт

• h
  18 + 1 = 19 cm
• S.w
  2.5 · 19 / 100 = 0.475
• f_ser
  0.475 + 0.2 + 0.3 = 0.975
• K₁₂
  24.4 / ∛0.975 = 24.61
• Требуемая h
  460 / 24.61 = 18.69 → 19 ≤ 19 проходит ✓

Готово. h = 19 cm — и на этот раз расчёт учитывает вес 19 cm.

Вопрос «проверить»: если нужно только проверить, достаточна ли заданная толщина, — «не проходит» и есть ответ. Увеличиваем, только когда просят запроектировать.

На сколько увеличивать? BST предлагает +1, +2 или +3 cm — наименьший шаг, который доходит до округлённой требуемой толщины. Даже +3 не хватило? Ещё одна итерация, от новой толщины.

Прошло с большим запасом? Если принятая толщина больше требуемой более чем на 5 cm — стоит уменьшить её и пересчитать: собственный вес снижается, и плита экономичнее.

Таблица K₁₃ — заполнитель и бетон

K₁₃ по виду заполнителя и классу бетона

Заполнитель	B20	B30	B40	B50
Известняковый	0.97	1	1.02	1.05
Доломитовый	1.01	1.04	1.07	1.09

4 ловушки

• Сравнивают без округления. 18.53 ≤ 18? Нет. Округляем до 19 и потом сравниваем.
• Увеличивают толщину и не пересчитывают. S.w изменился → f_ser → K₁₂ → всё.
• √ вместо ∛. K₁₂ — с кубическим корнем из f_ser.
• K₁₃ не из той строки. Сначала заполнитель (строка), потом бетон (столбец).