Армирование плиты Строительствоd, ω, As — и стержень через сколько cm

Что делает каждая часть? (30 секунд)

• 10⁵ — перевод единиц: t·m → kg·cm.
• ω — какая часть сечения сжата. (1 − 0.5ω)·d = плечо между сжатием в бетоне и растяжением в стали.
• f_cd — расчётная прочность бетона (B30: 13). f_sd — расчётная прочность стали (P500: 4350 kg/cm²). В некоторых пособиях пишут 435 и 10⁴ вместо 4350 и 10⁵ — результат тот же.
• Другой бетон: B40 — f_cd = 17.4, ρ = 0.00157 · B50 — f_cd = 21.7, ρ = 0.0018.
• A_s,min — даже когда момент мал, плита не обходится без минимальной сетки.

Плита из маршрута: два момента, две сетки

• Верхняя
  M_d = 2.57 → ω = 0.148 → A_s = 5.318 cm²/m → Φ12@21 5.38 ≥ 5.32 ✓
• Нижняя
  M_d = 1.439 → ω = 0.080 → 0.1 → A_s = 2.902 cm²/m → Φ8@17 2.96 ≥ 2.90 ✓
• Минимум
  0.0013 · 100 · 12 = 1.56 cm²/m — меньше обоих, не определяющее

Вот и всё. Φ12 через каждые 21 cm сверху над опорой, Φ8 через каждые 17 cm снизу в пролётах.

Полные строки расчёта

Верхняя арматура

• Отрицательный момент · верхняя арматураM_d = 2.57 t·m
• Рабочая высотаd = h − 3 = 15 − 3 = 12 cm
• Минимальное армированиеA_s,min = ρ · 100 · d = 0.0013 · 100 · 12 = 1.56 cm²/m
• ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴100 · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 2.57 · 10⁴100 · 12² · 13) = 0.1483
• Требуемая арматураA_s,треб = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 2.57 · 10⁵12 · (1 − 0.5 · 0.1483) · 4350 = 5.318 cm²/m
• Определяющее армированиеA_s = max(A_s,min , A_s,треб) = 5.318 cm²/m
• Подбор стержнейΦ12@21 → A_s = 5.38 ≥ 5.32 cm²/m ✓

Нижняя арматура

• Положительный момент · нижняя арматураM_d = 1.439 t·m
• Рабочая высотаd = h − 3 = 15 − 3 = 12 cm
• Минимальное армированиеA_s,min = ρ · 100 · d = 0.0013 · 100 · 12 = 1.56 cm²/m
• ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴100 · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 1.439 · 10⁴100 · 12² · 13) = 0.0801
• Требуемая арматураA_s,треб = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 1.439 · 10⁵12 · (1 − 0.5 · 0.1) · 4350 = 2.902 cm²/m
• Определяющее армированиеA_s = max(A_s,min , A_s,треб) = 2.902 cm²/m
• Подбор стержнейΦ8@17 → A_s = 2.96 ≥ 2.9 cm²/m ✓

Как читать таблицу стержней

Площадь одного стержня (cm²): Φ8 — 0.503 · Φ10 — 0.785 · Φ12 — 1.131 · Φ14 — 1.539 · Φ16 — 2.011. Стержень через каждые s cm даёт на 1 m: A_s = a · 100 / s. Вот часть таблицы (cm²/m):

Площадь арматуры на 1 m по диаметру и шагу

Диаметр	@10	@15	@20	@25
Φ8	5.03	3.35	2.51	2.01
Φ10	7.85	5.24	3.93	3.14
Φ12	11.31	7.54	5.65	4.52
Φ14	15.39	10.26	7.69	6.15

Порядок: выбираем диаметр → s = a · 100 / A_s → округляем вниз до целого cm, и не больше 25. Сверху: 113.1 / 5.318 = 21.3 → Φ12@21 ✓ · Снизу: 50.3 / 2.902 = 17.3 → Φ8@17 ✓

Распределительная арматура: в направлении, перпендикулярном основной арматуре: A_s = max(0.2 · A_s,осн , 0.5 · A_s,min), шаг до min(30 , 3d) cm. Она распределяет нагрузку и удерживает основные стержни на месте.

Какой диаметр? Подходит любой диаметр, с которым получается разумный шаг (не слишком частый). BST выбирает вариант с наименьшим избытком сверх требуемого.

5 ловушек

• d = h. Всегда h − 3.
• ω = 0.08 и идём дальше. Меньше 0.1 → подставляем 0.1.
• 10⁴ и 10⁵ перепутаны. 10⁴ в формуле ω, 10⁵ в формуле A_s.
• Шаг 30 cm. Максимум 25.
• Забываем про A_s,min. Когда момент мал — определяет минимум.