Моменты в плите СтроительствоКоэффициент × F × L² — без эпюр с нуля

Почему есть готовая формула? (30 секунд)

• Схема плиты — это неразрезная балка с равномерной нагрузкой — одни и те же случаи повторяются снова и снова.
• Балка на 2 опорах? 0.125 · F · L² = F · L² / 8 — ровно Mmax из папки по балкам.
• При 3 опорах и более балка статически неопределима — поэтому берём коэффициенты из таблицы.

Таблица

Коэффициенты моментов — равные пролёты

Расчётная схема	Над опорой (−)	В пролёте (+)
2 опоры	—	0.125 · F · L²
3 опоры, равные пролёты	B: −0.125 · F · L²	0.07 · F · L²
4 опоры, равные пролёты	B, C: −0.1 · F · L²	Крайний: 0.08 · F · L² · Средний: 0.025 · F · L²
Консоль (длиной Lz)	В корне консоли: −0.5 · F · Lz²	—

Неравные пролёты? 3 опоры — над B: −F · (L₁ + L₂)² / 36, в пролётах: F · L₁² / 11, F · L₂² / 11. 4 опоры — над B: −F · (L₁ + L₂)² / 36, над C: −F · (L₂ + L₃)² / 36; в пролётах: F · L₁² / 11, F · L₂² / 15, F · L₃² / 11.

Плита из маршрута: F = 1.285 t/m², L = 4 m

• Реакции
  R_A = 0.375·F·L = 1.927 · R_B = 1.25·F·L = 6.425 t/m — t на 1 m ширины плиты
• Над B
  −0.125 · 1.285 · 4² = −2.57 t·m → верхняя арматура
• В пролёте
  0.07 · 1.285 · 4² = 1.439 t·m → нижняя арматура
• Проверка
  R_A + R_B + R_C = 10.28 = 1.285 · 8 — вся нагрузка дошла до опор ✓

Вот и всё. Три числа — и понятно, куда идёт каждый стержень.

4 ловушки

• F = f_ser. Для моментов — только F_d,max.
• L в cm. В формуле L в метрах — иначе момент вырастет в 10,000 раз.
• Игнорируют минус. Минус говорит, где арматура: сверху.
• Коэффициенты равных пролётов при разных пролётах. Сначала проверяем.