Папки BST · Папка по плитам · Порядок решения — последовательность действий · обновлено 27.9.2026

Порядок решения ребристой плиты10 шагов — тот же путь, четыре отличия

Порядок решения — это рецепт. 10 постоянных шагов — какая бы задача ни была перед вами.

Расчётные схемы → L₀ → Толщина → Нагрузки → M → Армирование → Передача

В каждом шаге: цель, формула, порядок действий, типичная ошибка — и рядом решённая флагманская задача, в движке BST.

Главная задача: ребристая плита на 3 балках · 6.3 + 6.3 m · h = 30 · t_f = 5 · b_w = 15 · b_f = 65 · B30

Расчётные схемы

Цель расчётная схема для плиты — а в ребристой и для скрытых балок

Что особенного в ребристой
Ребро	маленькая балка шириной в ребро — в ней сидит арматура
Блок	заполнение между рёбрами — не несёт, только весит
Скрытая балка	балка высотой в плиту — её расчётная схема нужна для h₀

Порядок действий

Смотрим на план: плита опирается на балки. Направление пролёта — перпендикулярно балкам.
Рисуем расчётную схему для каждой полосы плиты: каждая балка, которая её пересекает, = опора. Свободный конец = консоль.
Измеряем каждый пролёт от середины балки до середины балки и записываем его на схеме в метрах.
Считаем: сколько опор, есть ли консоль, и находим тип схемы в таблице коэффициентов.
Рисуем схему и для каждой скрытой балки, на которую опираются рёбра — её пролёты входят в предварительную толщину.

В главной задаче

Расчётная схема 1: 3 опоры · 6.3 + 6.3 m
Скрытые балки: в главной задаче толщина задана — их схема для h₀ не нужна.

⚠ Типичная ошибка Измеряют пролёт от грани балки до грани следующей балки (пролёт в свету) или забывают балку, пересекающую полосу.

Почему это ошибка: Приведённый пролёт, требуемая толщина и моменты — всё зависит от L. Слишком короткий пролёт уменьшает всё, и плита выходит тоньше, чем нужно.
Как избежать: Всегда от оси балки до оси балки. Прежде чем продолжать, считаем: каждая балка, которую пересекает полоса, — опора, а свободный край — консоль, без опоры.

Приведённые пролёты L₀

Цель L₀ для каждого пролёта — плиты и скрытых балок

L₀ = коэффициент · L

L_0(max) = наибольший в плите · L_{0,балка(max)} = наибольший в скрытых балках

L: Пролёт от середины балки до середины балки (cm)
коэффициент: по положению пролёта в схеме — та же таблица, что и в сплошной

Коэффициенты приведённого пролёта — по расчётной схеме
Расчётная схема	Коэффициенты (слева направо)
2 опоры	1
3 опоры	0.8 · 0.8
4 опоры	0.8 · 0.6 · 0.8
Консоль + пролёт	2.2 · 0.9
Консоль + 2 пролёта	2.2 · 0.7 · 0.8
Консоль + пролёт + консоль	2.2 · 0.8 · 2.2
Заделка непрерывности = край, который продолжается в следующий пролёт. Другие схемы — в приложении с таблицами BST.

Порядок действий

Для каждого пролёта в схемах плиты: L₀ = коэффициент × L (cm). Отмечаем наибольший.
Для каждого пролёта в схемах скрытых балок: тот же расчёт. Отмечаем наибольший отдельно.
Оба значения входят в предварительную толщину — каждое со своим делителем.

В главной задаче

Расчётная схема 1 · пролёт 1L₀ = c · L = 0.8 · 630 = 504 cm
Расчётная схема 1 · пролёт 2L₀ = c · L = 0.8 · 630 = 504 cm
Наибольший приведённый пролётL_0(max) = 504 cm

⚠ Типичная ошибка В проверке толщины используют L₀ скрытой балки. Проверка (шаг 5) — только с L₀(max) плиты.

03
Предварительная толщина h₀ и сечение

Цель выбрать начальную толщину и задать сечение ребра

h₀ = max(L_0(max)18 , L_{0,балка(max)}14) ≥ 20
b_f = B + b_w
t_f
Толщина верхней полки (cm) — задана, обычно 5
b_w
Ширина ребра (cm) — задана, обычно 15
B
Ширина блока (cm)
b_f
Ширина, которую несёт одно ребро — от середины блока до середины блока

Порядок действий
1. Толщина задана? Пропускаем h₀ — но задаём сечение.
2. h₀ = большее из L₀(max)/18 плиты и L₀,балка(max)/14 скрытой балки. Округляем вверх до целого сантиметра, минимум 20.
3. Сечение не задано → берём t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65 (блок 50).
4. Рисуем сечение: полка, ребро, блок — и отмечаем h, t_f, b_w, b_f.
В главной задаче
- Толщина плиты — заданаh = 30 cm
- Сечение задано: t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65 cm (блок 50).
⚠ Типичная ошибка h₀ округляют до ближайших 5 cm. В ребристой плите округляем до одного сантиметра — 26.55 → 27, а не 30.
04
Приведённая толщина, собственный вес и эксплуатационная нагрузка

Цель перевести ребристое сечение в приведённую толщину бетона и просуммировать нагрузки

t_прив = t_f + b_w · (h − t_f)b_f + 1
S.w = 2.5 · t_прив + 0.5 · (h − t_прив)100
f_ser = S.w + Δg + q
t_прив
Толщина одного только бетона, распределённого по всей ширине (cm); +1 для надёжности
2.5 · 0.5
Объёмный вес: бетон · блок (t/m³)
S.w
Собственный вес (t/m²)
Δg
Дополнительная постоянная нагрузка — полы, штукатурка (t/m²)
q
Полезная нагрузка (t/m²)

Порядок действий
1. Приведённое t: полка + пропорциональная часть ребра + 1 cm.
2. Собственный вес: бетон (приведённое t × 2.5) плюс блок (остальное × 0.5), делённое на 100.
3. f_ser = S.w + Δg + q — как в сплошной, в t/m².
4. Сечение не задано: t_f = 5, b_w = 15, b_f = 65 → приведённое t = 5 + 15·(h − 5)/65 + 1.
В главной задаче
- Приведённая толщинаt_прив = t_f + b_w · (h − t_f)b_f + 1 = 5 + 15 · (30 − 5)65 + 1 = 11.77 cm
- Собственный весS.w = 2.5 · t_прив + 0.5 · (h − t_прив)100 = 2.5 · 11.77 + 0.5 · (30 − 11.77)100 = 0.385 t/m²
- Эксплуатационная нагрузкаf_ser = S.w + Δg + q = 0.385 + 0.2 + 0.3 = 0.885 t/m²
⚠ Типичная ошибка Собственный вес считают как в сплошной: 2.5 · h / 100.
Почему это ошибка
Большая часть сечения — блок (0.5 t/m³), а не бетон. Ребристая плита 30 cm весит 0.385 t/m², а не 0.75 — разница почти в 2 раза, и она входит во всё, что дальше.
Как избежать
Сначала приведённое t, потом две части веса: бетон и блок.
В главной задаче
Приведённое t = 5 + 15·25/65 + 1 = 11.77 · S.w = (2.5·11.77 + 0.5·18.23)/100 = 0.385 t/m² · f_ser = 0.885.

Проверка толщины — K₁₁ из таблицы

Цель убедиться, что толщина проходит по прогибу — с K₁₁ ребристой плиты

K₁₂ = 24.4∛(f_ser)

ht_f , b_fb_w → K₁₁ из таблицы

h_треб = L₀(max)K₁₁ · K₁₂ · K₁₃ ≤ h

K₁₁: Коэффициент ребристой плиты — по двум соотношениям сечения, из таблицы K₁₁
K₁₂: Коэффициент нагрузки — по эксплуатационной нагрузке
K₁₃: Заполнитель и бетон — из таблицы

K₁₃ — коэффициент заполнителя и бетона
	B20	B30	B40	B50
Известняковый заполнитель	0.97	1	1.02	1.05
Доломитовый заполнитель	1.01	1.04	1.07	1.09

Порядок действий

K₁₂ = 24.4 / ∛f_ser.
Считаем h/t_f (например 30/5 = 6) и b_f/b_w (65/15 = 4.33). Находим в таблице K₁₁ для рёбер — строка по h/t_f, столбец по b_f/b_w. Значение между столбцами → округляем до ближайшего (BST: 4.33 → 4.3).
Требуемая h = L₀(max) / (K₁₁·K₁₂·K₁₃), округляем вверх. Проходит: ≤ h.
Не проходит: заданная толщина → «не отвечает требованиям по прогибу». h₀ → +1 cm и возвращаемся к шагу 4 (приведённое t и S.w меняются).

В главной задаче

Коэффициент нагрузкиK₁₂ = 24.4∛(f_ser) = 24.4∛(0.885) = 25.41
Соотношения сечения для таблицы K₁₁ht_f = 305 = 6
b_fb_w = 6515 = 4.33
Коэффициент ребристой плиты — из таблицыK₁₁ = 0.747
Коэффициент заполнителя и бетонаK₁₃ = 1
Требуемая толщинаh_треб = L₀(max)K₁₁ · K₁₂ · K₁₃ = 5040.747 · 25.41 · 1 = 26.55 cm
Проверка толщины (округление вверх)h_треб = 26.55 → 27 ≤ h = 30 cm ✓

⚠ Типичная ошибка Берут K₁₁ = 1 как в сплошной.

Почему это ошибка: В ребристой плите K₁₁ меньше 1 (около 0.75) — плита более гибкая, и требуемая h больше. С K₁₁ = 1 проверка «проходит» плиту, которая не проходит.
Как избежать: Рёбра = таблица K₁₁. Два соотношения, одно значение. Полная таблица — в приложении с таблицами BST.
В главной задаче: h/t_f = 6, b_f/b_w = 4.33 → K₁₁ = 0.747 · требуемая h = 504 / (0.747 · 25.41 · 1) = 26.55 → 27 ≤ 30 ✓

06
Расчётные нагрузки — и на ребро

Цель расчётная нагрузка на квадратный метр, затем на одно ребро

g = Δg + S.w
f_d,min = 1.2 · g (схема с консолью: 1.0 · g)
f_d,max = 1.4 · g + 1.6 · q
f_{d,max на ребро} = f_d,max · b_f
b_f
Ширина, которую несёт ребро — в метрах! (65 cm = 0.65 m)
f_{d,max на ребро}
Распределённая нагрузка на ребро (t/m) — с ней переходим к формулам статики

Порядок действий
1. g = Δg + S.w по окончательной толщине. f_d,max = 1.4·g + 1.6·q (t/m²).
2. Умножаем на b_f в метрах: нагрузка, которую несёт одно ребро, в t/m.
3. Отсюда ребро — это балка: моменты и армирование — для одного ребра, а не на метр.
4. f_d,min (1.2·g или 1.0·g с консолью) — только для опасных случаев загружения, тоже × b_f.
В главной задаче
- Постоянная нагрузкаg = Δg + S.w = 0.2 + 0.385 = 0.585 t/m²
- Минимальная расчётная нагрузка — обычная схемаf_d,min = 1.2 · g = 1.2 · 0.585 = 0.702 t/m²
- Максимальная расчётная нагрузкаf_d,max = 1.4 · g + 1.6 · q = 1.4 · 0.585 + 1.6 · 0.3 = 1.299 t/m²
- Расчётная нагрузка на ребро (ширина b_f в метрах)f_d,max на ребро = f_d,max · b_f = 1.299 · 0.65 = 0.844 t/m
⚠ Типичная ошибка Умножают на b_f в сантиметрах (65) вместо метров (0.65) — нагрузка на ребро получается в 100 раз больше.

Расчётные моменты на ребро

Цель моменты в пролёте и над опорами — для одного ребра

M_d = коэффициент · F · L²

F = f_{d,max на ребро}

L: Реальный пролёт в метрах
F: Расчётная нагрузка на ребро (t/m)
коэффициент: Из таблицы схемы — отрицательный над опорой, положительный в пролёте

Моменты в неразрезной плите — коэффициент × F × L²
Расчётная схема	Над опорой	В пролёте
2 опоры	—	F·L² / 8
3 опоры, равные пролёты	−F·L² / 8	0.07·F·L²
4 опоры, равные пролёты	−0.1·F·L²	0.08 · 0.025 · 0.08
Консоль	−F·L² / 2	—
Неравные пролёты и другие схемы — в приложении с таблицами. F = максимальная расчётная нагрузка (t/m² в сплошной, t/m на ребро в ребристой).

Порядок действий

Та же таблица, что и для сплошной — только F это нагрузка на ребро.
Над каждой внутренней опорой: отрицательный. В каждом пролёте: положительный. Консоль: −F·L²/2.
Результат в t·m на одно ребро. Наибольший каждого знака идёт в армирование.

В главной задаче

Отрицательный момент над средней опорой BM_d = −0.125 · F · L² = −0.125 · 0.844 · 6.3² = -4.187 t·m
Максимальный момент в пролёте 1M_d = 0.07 · F · L² = 0.07 · 0.844 · 6.3² = 2.345 t·m
Максимальный момент в пролёте 2M_d = 0.07 · F · L² = 0.07 · 0.844 · 6.3² = 2.345 t·m

⚠ Типичная ошибка Подставляют L₀ вместо L. Момент — с реальным пролётом в метрах.

Положительное армирование — в пролёте (сечение T)

Цель нижняя арматура ребра: сжатие в широкой полке

d = h − 3

A_s,min = ρ · b_w · d

ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_f · d² · f_cd)

x = ω · d ≤ t_f

A_s = M_d · 10⁵0.95 · d · f_sd ≥ A_s,min

ω < 0.1 → ω = 0.1 · x > t_f — сжатие опускается в ребро: считаем как прямоугольное сечение шириной b_w (как в шаге 9)

M_d: Расчётный момент участка (t·m)
d: Рабочая высота — до центра арматуры (cm)
f_cd: Прочность бетона: 130 kg/cm² для B30
f_sd: Прочность стали: 4350 kg/cm² (P500)
b_f: Ширина сжатия в пролёте — вся полка (cm)
x: Высота сжатой зоны (cm)

Коэффициент минимального армирования
	B30	B40	B50
ρ	0.0013	0.00157	0.0018

Подбор стержней для ребра — As (cm²)
	Φ10	Φ12	Φ14	Φ16
2	1.57	2.26	3.08	4.02
3	2.36	3.39	4.62	6.03
4	3.14	4.52	6.16	8.04
Минимум 2 стержня в ребре. Площадь стержня: Φ8 0.50 · Φ10 0.79 · Φ12 1.13 · Φ14 1.54 · Φ16 2.01

Порядок действий

d = h − 3. A_s,min = ρ · b_w · d — на ребро (b_w, а не 100).
ω с b_f: сжимается вся полка. Получилось меньше 0.1 → 0.1.
Проверяем x = ω · d ≤ t_f: сжатая зона остаётся в полке? Да → продолжаем.
A_s = M_d · 10⁵ / (0.95 · d · f_sd), не меньше A_s,min. Подбираем стержни для ребра — минимум 2.
Распределительное ребро (перпендикулярно рёбрам): каждые 2 m, если q > 0.3 t/m², иначе каждые 2.5 m; 2 стержня сверху и 2 снизу, всего = наибольший положительный A_s в плите.

В главной задаче

Нижняя арматура · 2Φ12

Положительный момент · нижняя арматураM_d = 2.345 t·m
Рабочая высотаd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
Минимальное армированиеA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
Ширина сжатия — b_f (положительный момент)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_f · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 2.345 · 10⁴65 · 27² · 13) = 0.0388
Высота сжатой зоныx = ω · d = 0.1 · 27 = 2.7 cm
Сжатая зона находится в пределах полкиx = 2.7 ≤ t_f = 5 cm ✓
Требуемая арматураA_s,треб = M_d · 10⁵0.95 · d · f_sd = 2.345 · 10⁵0.95 · 27 · 4350 = 2.102 cm²
Определяющее армированиеA_s = max(A_s,min , A_s,треб) = 2.102 cm²
Подбор стержней для ребра2Φ12 → A_s = 2.26 ≥ 2.1 cm² ✓

⚠ Типичная ошибка ω в пролёте считают с b_w (15) вместо b_f (65).

Почему это ошибка: В пролёте сжатие сверху, в широкой полке. С b_w ω получается в несколько раз больше, а иногда «ω нет» — и студент увеличивает сечение без причины.
Как избежать: Пролёт = положительный = сжатие сверху = b_f. Опора = отрицательный = сжатие снизу, в ребре = b_w.
В главной задаче: ω = 0.0388 → 0.1 · x = 0.1 · 27 = 2.7 ≤ 5 ✓ · A_s = 2.345·10⁵ / (0.95 · 27 · 4350) = 2.10 cm² → 2Φ12 (2.26).

Отрицательное армирование — над опорой (прямоугольное сечение)

Цель верхняя арматура ребра: сжатие в узком ребре

A_s,min = ρ · b_w · d

ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_w · d² · f_cd)

A_s = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd ≥ A_s,min

0.1 ≤ ω ≤ 0.4 · ω > 0.4 → ребра не хватает на сжатие: переворачиваем блок у опоры (ребро расширяется) и продолжаем с ω = 0.4

M_d: Расчётный момент участка (t·m)
d: Рабочая высота — до центра арматуры (cm)
f_cd: Прочность бетона: 130 kg/cm² для B30
f_sd: Прочность стали: 4350 kg/cm² (P500)
b_w: Ширина сжатия над опорой — только ребро (cm)

Подбор стержней для ребра — As (cm²)
	Φ10	Φ12	Φ14	Φ16
2	1.57	2.26	3.08	4.02
3	2.36	3.39	4.62	6.03
4	3.14	4.52	6.16	8.04
Минимум 2 стержня в ребре. Площадь стержня: Φ8 0.50 · Φ10 0.79 · Φ12 1.13 · Φ14 1.54 · Φ16 2.01

Порядок действий

ω с b_w: над опорой сжатие снизу, в ребре.
ω между 0.1 и 0.4 → A_s = M_d · 10⁵ / (d · (1 − 0.5ω) · f_sd).
ω > 0.4 → «переворот блока»: у опоры убирают блок и заливают сплошной бетон, и расчёт продолжается с ω = 0.4.
Подбираем стержни для ребра (≥ 2) и рисуем: верхняя арматура над опорой, нижняя в пролёте.

В главной задаче

Верхняя арматура · 4Φ12

Отрицательный момент · верхняя арматураM_d = 4.187 t·m
Рабочая высотаd = h − 3 = 30 − 3 = 27 cm
Минимальное армированиеA_s,min = ρ · b_w · d = 0.0013 · 15 · 27 = 0.527 cm²
Ширина сжатия — b_w (отрицательный момент)ω = 1 − √(1 − 2 · M_d · 10⁴b_w · d² · f_cd) = 1 − √(1 − 2 · 4.187 · 10⁴15 · 27² · 13) = 0.359
Требуемая арматураA_s,треб = M_d · 10⁵d · (1 − 0.5ω) · f_sd = 4.187 · 10⁵27 · (1 − 0.5 · 0.359) · 4350 = 4.345 cm²
Определяющее армированиеA_s = max(A_s,min , A_s,треб) = 4.345 cm²
Подбор стержней для ребра4Φ12 → A_s = 4.52 ≥ 4.35 cm² ✓

⚠ Типичная ошибка ω над опорой получился 0.55 — и студент добавляет сжатую арматуру, как в сплошной плите.

Почему это ошибка: В ребристой плите решение — изменить сечение: переворот блока. Сжатая арматура в ребре 15 cm непрактична, и стандарт здесь требует не этого.
Как избежать: Рёбра: ω > 0.4 → переворот блока + ω = 0.4. Сплошная: ω > 0.4 → сжатая арматура. Два мира, два решения.
В главной задаче: ω = 0.359 ≤ 0.4 ✓ · A_s = 4.187·10⁵ / (27 · 0.82 · 4350) = 4.35 cm² → 4Φ12 (4.52).

Передача нагрузки на скрытую балку

Цель сколько нагрузки каждая скрытая балка получает от плиты — при необходимости

f_{на балку} = f · (коэф. слева · L_лев + коэф. справа · L_прав)

f: Эксплуатационная нагрузка для ширины балки · максимальная расчётная нагрузка для её армирования (t/m²)
L: Реальный пролёт рядом с балкой (m)

Коэффициенты передачи — сколько от плиты приходит на каждую балку
Расчётная схема	На крайнюю балку	На внутреннюю балку
2 опоры	0.5	—
3 опоры	0.4	0.6 + 0.6
4 опоры	0.4	0.5 + 0.5 (внутренние)
Консоль	Вся консоль — 1	—
Список всех схем: /learn/slabs/tables/ · коэффициент относится к пролёту рядом с балкой.

Порядок действий

Тот же расчёт, что и в сплошной: с каждой стороны коэффициент × пролёт, суммируем, умножаем на нагрузку плиты (t/m²).
Результат в t/m на скрытую балку — переходим к порядку решения для ширины балки.
В ребристой плите балка скрытая: её высота = толщина плиты, поэтому считаем ширину.

В главной задаче

В главной задаче нет скрытой балки для расчёта — передача нагрузок показана в порядке решения для ширины балки.

⚠ Типичная ошибка На балку передают нагрузку на ребро (t/m) вместо нагрузки плиты (t/m²). Передача — всегда из t/m² плиты.

Полная страница — для подписчиков BST PRO

Решённый пример, ловушки и PDF для печати — в папках BST PRO.

Перейти на PRO Уже подписаны? Вход

Папка по плитам · BST · beamsolvertool.com/ru/learn/sdp/slab-ribbed/

Решите ребристую плиту в BST BST ведёт вас по тому же порядку — одно ребро, шаг за шагом

Все страницы в виде PDF, готового к печати, — в разделе Папки для скачивания BST PRO

Порядок решения ребристой плиты10 шагов — тот же путь, четыре отличия

Расчётные схемы

Приведённые пролёты L₀

Предварительная толщина h₀ и сечение

Приведённая толщина, собственный вес и эксплуатационная нагрузка

Проверка толщины — K₁₁ из таблицы

Расчётные нагрузки — и на ребро

Расчётные моменты на ребро

Положительное армирование — в пролёте (сечение T)

Отрицательное армирование — над опорой (прямоугольное сечение)

Передача нагрузки на скрытую балку