Папки BST · Папка по плитам · Порядок решения — последовательность действий · обновлено 27.9.2026

Порядок решения ширины скрытой балки6 шагов — высота задана, ширина из прогиба

Порядок решения — это рецепт. 6 постоянных шагов — какая бы задача ни была перед вами.

Расчётная схема → L₀ → Нагрузки → Определяющий участок → K₁₂ → b

В каждом шаге: цель, формула, порядок действий, типичная ошибка — и рядом решённая флагманская задача, в движке BST.

Главная задача: скрытая балка высотой в плиту · h = 33 · 1.4 + 5.9 + 4.6 m · f_ser = 0.847 t/m²

Статическая схема балки

Цель опора на каждой колонне, консоль на свободном конце

Скрытая балка
Высота	= толщина плиты — задана, не проверяем
Ширина	неизвестное — получается из прогиба
Нагрузка	только от плиты — собственный вес уже внутри плиты

Порядок действий

Отмечаем балку на плане; опора на каждой колонне, пролёты от середины до середины в метрах.
Рядом с каждым участком: какая расчётная схема плиты опирается на него с каждой стороны.

В главной задаче

Балка: консоль–4 · 4–5 · 5–6 — опора у каждой колонны
Высота = толщина плиты: h = 33 cm.

⚠ Типичная ошибка Добавляют собственный вес скрытой балке. Она часть плиты — её вес уже в S.w плиты.

Приведённые пролёты L₀

Цель L₀ для каждого участка

L₀ = коэффициент · L

L: Пролёт от середины колонны до середины колонны (cm)

Коэффициенты приведённого пролёта — по расчётной схеме
Расчётная схема	Коэффициенты (слева направо)
2 опоры	1
3 опоры	0.8 · 0.8
4 опоры	0.8 · 0.6 · 0.8
Консоль + пролёт	2.2 · 0.9
Консоль + 2 пролёта	2.2 · 0.7 · 0.8
Консоль + пролёт + консоль	2.2 · 0.8 · 2.2
Заделка непрерывности = край, который продолжается в следующий пролёт. Другие схемы — в приложении с таблицами BST.

Порядок действий

Для каждого участка: коэффициент × пролёт, в сантиметрах. Консоль × 2.2.
Записываем в таблицу, строка на каждый участок.

В главной задаче

Приведённый пролёт — ⁦консоль‎–4⁩L_{0,консоль‎–4} = c · L = 2.2 · 140 = 308 cm
Приведённый пролёт — ⁦4–5⁩L_0,4–5 = c · L = 0.7 · 590 = 413 cm
Приведённый пролёт — ⁦5–6⁩L_0,5–6 = c · L = 0.8 · 460 = 368 cm

⚠ Типичная ошибка Забывают, что консоль получает 2.2 — она почти всегда определяющий участок.

Эксплуатационная нагрузка для каждого участка

Цель то, что приходит от плиты — участок за участком

f_{ser,балка} = f_{ser,плита} · (коэффициент · L_слева + коэффициент · L_справа)

f_{ser,плита}: Эксплуатационная нагрузка плиты (t/m²)
коэффициент: Коэффициент передачи пролёта рядом с балкой
L: Реальный пролёт плиты (m)

Коэффициенты передачи — сколько от плиты приходит на каждую балку
Расчётная схема	На крайнюю балку	На внутреннюю балку
2 опоры	0.5	—
3 опоры	0.4	0.6 + 0.6
4 опоры	0.4	0.5 + 0.5 (внутренние)
Консоль	Вся консоль — 1	—
Список всех схем: /learn/slabs/tables/ · коэффициент относится к пролёту рядом с балкой.

Порядок действий

Для каждого участка: с каждой стороны коэффициент × пролёт (m), суммируем, умножаем на f_ser плиты.
Результат в t/m. Участок напротив проёма: 0 — но в скрытой балке это редкость.

В главной задаче

Участок ⁦консоль‎–4⁩q_{консоль‎–4} = f_ser · Σ(c · L) = 0.847 · (0.6 · 6.3 + 0.6 · 6.3) = 6.403 t/m
Участок ⁦4–5⁩q_4–5 = f_ser · Σ(c · L) = 0.847 · (0.6 · 6.3 + 0.6 · 6.3) = 6.403 t/m
Участок ⁦5–6⁩q_5–6 = f_ser · Σ(c · L) = 0.847 · (1 · 1.8 + 0.5 · 6.3) = 4.193 t/m

⚠ Типичная ошибка Используют f_d,max. Для ширины балки — f_ser (прогиб = эксплуатационное состояние).

04
Определяющий участок

Цель какой участок диктует ширину

L₀ · ∛(f_ser) → наибольшее определяет
L₀
Приведённый пролёт участка (cm)
f_ser
Эксплуатационная нагрузка того же участка (t/m)

Порядок действий
1. Для каждого участка: L₀ × ∛f_ser. Наибольшее определяет.
2. Продолжаем только с L₀ и f_ser определяющего участка.
В главной задаче
- Участок ⁦консоль‎–4⁩L₀ · ∛(f_ser) = 308 · ∛(6.403) = 571.93
- Участок ⁦4–5⁩L₀ · ∛(f_ser) = 413 · ∛(6.403) = 766.91
- Участок ⁦5–6⁩L₀ · ∛(f_ser) = 368 · ∛(4.193) = 593.41
⚠ Типичная ошибка Выбирают участок с наибольшей нагрузкой или самый длинный — без произведения.
Почему это ошибка
Играют оба фактора: короткая консоль с 2.2 против длинного пролёта с 0.7. Решает только произведение.
Как избежать
Строка на каждый участок, произведение в каждой строке, отмечаем наибольшее.
В главной задаче
консоль–4: 308 · ∛6.4 = 571.9 · 4–5: 413 · ∛6.4 = 766.9 · 5–6: 368 · ∛4.19 = 593.4 → 4–5 определяет.

K₁₂ из заданной высоты

Цель на этот раз K₁₂ получается из формулы прогиба — не из нагрузки

K₁₁ = 1

K₁₂ = L₀K₁₁ · h · K₁₃

h: Высота балки = толщина плиты (cm)
L₀: Приведённый пролёт определяющего участка (cm)
K₁₃: Заполнитель и бетон — из таблицы

K₁₃ — коэффициент заполнителя и бетона
	B20	B30	B40	B50
Известняковый заполнитель	0.97	1	1.02	1.05
Доломитовый заполнитель	1.01	1.04	1.07	1.09

Порядок действий

Высота известна, поэтому переворачиваем формулу прогиба: K₁₂ = L₀ / (K₁₁ · h · K₁₃).
K₁₁ = 1 (прямоугольное сечение). K₁₃ из таблицы — обычно 1.

В главной задаче

Прямоугольная балкаK₁₁ = 1
Коэффициент заполнителя и бетонаK₁₃ = 1
Высота балки = толщина плитыh = 33 cm
Коэффициент нагрузкиK₁₂ = L₀K₁₁ · h · K₁₃ = 4131 · 33 · 1 = 12.52

⚠ Типичная ошибка Считают K₁₂ = 5.25 · ∛(b / f_ser) — но b и есть неизвестное. В скрытой балке K₁₂ получается из прогиба.

06
Ширина балки

Цель из K₁₂ и нагрузки — требуемая ширина, округлённая до 5

b_треб = f_ser · (K₁₂5.25)³
f_ser
Эксплуатационная нагрузка определяющего участка (t/m)
b_треб
Ширина скрытой балки (cm)

Порядок действий
1. b = f_ser · (K₁₂ / 5.25)³ — формула K₁₂ для балки, перевёрнутая.
2. Округляем вверх с шагом 5 cm.
3. Окончательный ответ: h / b — высота как толщина плиты, ширина рассчитана.
В главной задаче
- Требуемая ширинаb_треб = f_ser · (K₁₂5.25)³ = 6.403 · (12.525.25)³ = 86.84 cm
- Ширина балки (шаг 5 cm)b_треб = 86.84 → b = 90 cm ✓
⚠ Типичная ошибка Округляют вниз или до одного сантиметра.
Почему это ошибка
Недостаток ширины = прогиб выше допустимого. А балку бетонируют в круглых размерах — 86.84 на стройке не бывает.
Как избежать
Всегда вверх, всегда до 5: 86.84 → 90.
В главной задаче
K₁₂ = 413 / (1 · 33 · 1) = 12.52 · b = 6.403 · (12.52/5.25)³ = 86.84 → b = 90 cm.

Полная страница — для подписчиков BST PRO

Решённый пример, ловушки и PDF для печати — в папках BST PRO.

Перейти на PRO Уже подписаны? Вход

Папка по плитам · BST · beamsolvertool.com/ru/learn/sdp/beam-width/

Решите скрытую балку в BST BST вычисляет ширину из определяющего участка — шаг за шагом

Все страницы в виде PDF, готового к печати, — в разделе Папки для скачивания BST PRO

Порядок решения ширины скрытой балки6 шагов — высота задана, ширина из прогиба

Статическая схема балки

Приведённые пролёты L₀

Эксплуатационная нагрузка для каждого участка

Определяющий участок

K₁₂ из заданной высоты

Ширина балки